Логистична функция

Стандартна логистична функция – логистична функция с ${\displaystyle L=1,k=1,x_{0}=0}$

Логистичната функция (също логистична крива) е често използвана сигмоидна функция с уравнение:

${\displaystyle f(x)={\frac {L}{1+e^{-k(x-x_{0})}}}}$,

където

${\displaystyle x_{0}}$ е стойността на ${\displaystyle x}$ за средната точка на функцията,

${\displaystyle L}$ е максимумът на стойностите на функцията,

${\displaystyle k}$ е параметър на степента на нарастване на кривата.^[1]

Логистичната крива е симетрична спрямо ${\displaystyle x_{0}}$ и е дефинирана в интервала от ${\displaystyle -\infty }$ до ${\displaystyle +\infty }$, стойностите ѝ клонят към ${\displaystyle L}$ за ${\displaystyle x}$, клонящо към ${\displaystyle +\infty }$, и към нула за ${\displaystyle x}$, клонящо към ${\displaystyle -\infty }$. Често се използва и опростената стандартна логистична функция с параметри ${\displaystyle L=1,k=1,x_{0}=0}$.^[2]

Логистичната функция се използва в различни области, като биология (особено в екологията), биоматематика, химия, демография, икономика, математическа психология, социология.

Бележки

Общомедия

Общомедия разполага с мултимедийно съдържание за

Логистична функция.

1. Verhulst, Pierre-François. Notice sur la loi que la population poursuit dans son accroissement (PDF) // Correspondance Mathématique et Physique 10. 1838. с. 113–121.
2. Sigmoid — PyTorch 1.10.1 documentation

Тази статия за функция все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.