Медиана (статистика)

Вижте пояснителната страница за други значения на Медиана.

---

Медианата (Ме) в математическата статистика е неалгебрична, позиционна средна величина, която приема онази числова стойност от значенията на признака, която притежава единицата, намираща се в средата на предварително ранжиран статистически ред. Медианата разполовява статистическия ред, респективно съвкупността, поради което още се нарича централна средна величина.

Медианата още се дефинира като втори квартил.

При негрупирани данни и при дискретни разпределения, ако броят на случаите ${\displaystyle N}$ в реда е нечетно число, т.е. ${\displaystyle N=2n+1}$, то медианата е равна на ${\displaystyle (n+1)}$-вото значение; ако броят на случаите в реда е четно число, то медианата ще бъде полусума от значенията на двата централни елемента в реда. При групирани данни, представени в интервални редове, изчисляването на медиана става чрез използването на специфична формула:

${\displaystyle Me=L_{Me}+\left({\frac {N+1}{2}}-C_{Me-1}\right).{\frac {h}{f_{Me}}}}$,

където:

${\displaystyle N}$ – брой на наблюдаваните случаи;

${\displaystyle L_{Me}}$ – начало на медианния интервал;

${\displaystyle C_{Me-1}}$ – кумулативна честота в предмедианната група;

${\displaystyle h}$ – ширина на медианния интервал;

${\displaystyle f_{Me}}$- абсолютна честота в мединанната група.

Библиография

• Математически енциклопедичен речник, В. Гелерт, Х. Кестнер, З. Нойбер, „Наука и изкуство“, С., 1983
• Статистика за икономисти, Д.Младенов, Георги Мишев, Стоян Цветков, „Стопанство“, С., 1998, ISBN 954-494-314-5