Период на полуразпад

Изминали периоди на полуразпад	Оставаща част	Оставащ процент
0	^1⁄1	100
1	^1⁄2	50
2	^1⁄4	25
3	^1⁄8	12	,5
4	^1⁄16	6	,25
5	^1⁄32	3	,125
6	^1⁄64	1	,563
7	^1⁄128	0	,781
...	...	...
n	^1/2^n	^100/2^n

Период на полуразпад (символно означение: t_1⁄2) е времето, което е нужно за едно количество да намалее наполовина от първоначалната си стойност. Терминът се употребява най-често в областта на ядрената физика за описване на бързината на разпадане на нестабилни атоми или за продължителността на съществуване на стабилни атоми при радиоактивен разпад. Терминът може да се използва и в по-широк смисъл за характеризиране на всякакъв експоненциален или неекспоненциален разпад. Феноменът в ядрената физика е открит през 1907 г. от Ърнест Ръдърфорд.^[1] Ръдърфорд прилага принципа на полуразпад на радиоактивните елементи при определянето на възрастта на скали, като измерва периода на разпад на радий до олово-206.

Периодът на полуразпад е постоянен в хода на експоненциално разпадащо се количество. Таблицата вдясно показва намаляването на количеството като функция от броя изминали периоди на полуразпад.

Вероятностна природа

Симулация на много идентични атоми, претърпяващи радиоактивен разпад, започвайки с 4 атома на кутия (ляво) или 400 (дясно).

Периодът на полуразпад обикновено описва разпадането на дискретни единици, като например радиоактивни атоми. Той се определя от гледна точка на вероятността: периодът на полуразпад е времето, нужно за точно половината от единицата да се разпадне осреднено. С други думи, вероятността радиоактивен атом да се разпадне в периода си на полуразпад е 50%.

Изображението отдясно е симулация на много идентични атоми, претърпяващи радиоактивен разпад. След един изминал период на полуразпад не са останали точно половината атоми, а само приблизително, поради случайната вариация на процеса. Въпреки това, когато има много идентични атоми (десните кутийки), законът за големите числа предполага, че е много добро приближение да се каже, че половината атоми са останали след един период на полуразпад.

Вероятностната природа на радиоактивния разпад може да бъде демонстрирана чрез различни прости упражнения или чрез статистическа компютърна програма.^[2][3][4]

Формули за експоненциален разпад

 Основна статия: Експоненциален разпад

Експоненциалният разпад може да се опише чрез коя да е от следните три еквивалентни формули:

${\displaystyle {\begin{aligned}N(t)&=N_{0}\left({\frac {1}{2}}\right)^{\frac {t}{t_{1/2}}}\\N(t)&=N_{0}e^{-{\frac {t}{\tau }}}\\N(t)&=N_{0}e^{-\lambda t}\end{aligned}}}$

където

• N₀ е първоначалното количество субстанция, което ще се разпадне (това количество може е в различни мерни единици);
• N(t) е количеството, което все още не се е разпаднало след време t;
• t_1⁄2 е периодът на полуразпад на количеството;
• τ е положително число, наречено среден живот на разпадащото се количество;
• λ е положително число, наречено константа на разпадане на разпадащото се количество.

Трите параметъра t_1⁄2, τ и λ са пряко свързани по следния начин:

${\displaystyle t_{1/2}={\frac {\ln(2)}{\lambda }}=\tau \ln(2),}$

където ${\displaystyle ln(2)}$ е естественият логаритъм на 2 (приблизително 0,693).

Период на полуразпад на радиоизотопите

Списък на радиоизотопите с техния период на полуразпад

Име	Символ	Период на полуразпад
Тритий	${\displaystyle {}_{1}^{3}\operatorname {H} }$	12,3 години
Берилий 7	${\displaystyle {}_{4}^{7}\operatorname {Be} }$	53,28 дни
Въглерод 11	${\displaystyle {}_{\ 6}^{11}\operatorname {C} }$	20,4 минути
Въглерод 14	${\displaystyle {}_{\ 6}^{14}\operatorname {C} }$	5730 години
Азот 13	${\displaystyle {}_{\ 7}^{13}\operatorname {N} }$	10 минути
Азот 16	${\displaystyle {}_{\ 7}^{16}\operatorname {N} }$	7.3 секунди
Кислород 15	${\displaystyle {}_{\ 8}^{15}\operatorname {O} }$	2,04 (2,2 ?) минути
Флуор 18	${\displaystyle {}_{\ 9}^{18}\operatorname {F} }$	112 минути
Натрий 22	${\displaystyle {}_{11}^{22}\operatorname {Na} }$	2,6 години
Фосфор 32	${\displaystyle {}_{15}^{32}\operatorname {P} }$	14,2 (14,3 ?) дни
Сяра 35	${\displaystyle {}_{16}^{35}\operatorname {S} }$	87,5 дни
Калий 40	${\displaystyle {}_{19}^{40}\operatorname {K} }$	1,28 милиарда години
Скандий 46	${\displaystyle {}_{21}^{46}\operatorname {Sc} }$	84 дни
Хром 51	${\displaystyle {}_{24}^{51}\operatorname {Cr} }$	672 часа (27,7 дни ?)
Манган 54	${\displaystyle {}_{25}^{54}\operatorname {Mn} }$	310 дни
Желязо 52	${\displaystyle {}_{26}^{52}\operatorname {Fe} }$	498 минути
Желязо 59	${\displaystyle {}_{26}^{59}\operatorname {Fe} }$	45 дни
Кобалт 58	${\displaystyle {}_{27}^{58}\operatorname {Co} }$	71 дни
Кобалт 60	${\displaystyle {}_{27}^{60}\operatorname {Co} }$	5,27 години
Никел 63	${\displaystyle {}_{28}^{63}\operatorname {Ni} }$	100 години
Галий 67	${\displaystyle {}_{31}^{67}\operatorname {Ga} }$	78 часа
Криптон 85	${\displaystyle {}_{36}^{85}\operatorname {Kr} }$	10,4 години
Рубидий 87	${\displaystyle {}_{37}^{87}\operatorname {Rb} }$	4,7 милиарда години
Стронций 90	${\displaystyle {}_{38}^{90}\operatorname {Sr} }$	28,2 години
Итрий 90	${\displaystyle {}_{39}^{90}\operatorname {Y} }$	2,7 дни
Цирконий 95	${\displaystyle {}_{40}^{95}\operatorname {Zr} }$	65 дни
Ниобий 95	${\displaystyle {}_{41}^{95}\operatorname {Nb} }$	35 дни
Молибден 99	${\displaystyle {}_{42}^{99}\operatorname {Mo} }$	67 часа
Технеций 99	${\displaystyle {}_{43}^{99}\operatorname {Tc} }$	211 100 години
Технеций 99 m	${\displaystyle {}_{43}^{99}\operatorname {Tc} }$	6 часа
Рутений 103	${\displaystyle {}_{\ 44}^{103}\operatorname {Ru} }$	40 дни
Рутений 106	${\displaystyle {}_{\ 44}^{106}\operatorname {Ru} }$	369 дни
Индий 111	${\displaystyle {}_{\ 49}^{111}\operatorname {In} }$	67 дни
Индий 113	${\displaystyle {}_{\ 49}^{113}\operatorname {In} }$	103 месеци
Телур 132	${\displaystyle {}_{\ 52}^{132}\operatorname {Te} }$	78 часа
Йод 123	${\displaystyle {}_{\ 53}^{123}\operatorname {I} }$	13,2 часа
Йод 129	${\displaystyle {}_{\ 53}^{129}\operatorname {I} }$	17 милиона години
Йод 131	${\displaystyle {}_{\ 53}^{131}\operatorname {I} }$	8,02 à 8,04 дни
Йод 132	${\displaystyle {}_{\ 53}^{132}\operatorname {I} }$	2,3 часа
Ксенон 133	${\displaystyle {}_{\ 54}^{133}\operatorname {Xe} }$	127 часа
Ксенон 135	${\displaystyle {}_{\ 54}^{135}\operatorname {Xe} }$	9 часа
Цезий 134	${\displaystyle {}_{\ 55}^{134}\operatorname {Cs} }$	2,2 години
Цезий 135	${\displaystyle {}_{\ 55}^{135}\operatorname {Cs} }$	3 милиона години
Цезий 137	${\displaystyle {}_{\ 55}^{137}\operatorname {Cs} }$	30,15 до 30,2 години
Барий 140	${\displaystyle {}_{\ 56}^{140}\operatorname {Ba} }$	12,8 дни
Лантан 140	${\displaystyle {}_{\ 57}^{140}\operatorname {La} }$	40,2 часа
Тантал 182	${\displaystyle {}_{\ 73}^{182}\operatorname {Ta} }$	114,4 дни
Рений 186	${\displaystyle {}_{\ 75}^{186}\operatorname {Re} }$	3,7 дни
Ербий 169	${\displaystyle {}_{\ 68}^{169}\operatorname {Er} }$	9,4 дни
Иридий 192	${\displaystyle {}_{\ 77}^{192}\operatorname {Ir} }$	74 дни
Злато 198	${\displaystyle {}_{\ 79}^{198}\operatorname {Au} }$	2,7 дни
Талий 201	${\displaystyle {}_{\ 81}^{201}\operatorname {Tl} }$	73,1 часа
Талий 208	${\displaystyle {}_{\ 81}^{208}\operatorname {Tl} }$	3,07 минути
Олово 210	${\displaystyle {}_{\ 82}^{210}\operatorname {Pb} }$	22,3 години
Олово 212	${\displaystyle {}_{\ 82}^{212}\operatorname {Pb} }$	10,64 часа
Олово 214	${\displaystyle {}_{\ 82}^{214}\operatorname {Pb} }$	26,8 минути
Бисмут 210	${\displaystyle {}_{\ 83}^{210}\operatorname {Bi} }$	5,01 дни
Бисмут 212	${\displaystyle {}_{\ 83}^{212}\operatorname {Bi} }$	60,6 минути
Бисмут 214	${\displaystyle {}_{\ 83}^{214}\operatorname {Bi} }$	19,7 минути
Полоний 210	${\displaystyle {}_{\ 84}^{210}\operatorname {Po} }$	138 дни
Полоний 212	${\displaystyle {}_{\ 84}^{212}\operatorname {Po} }$	0,305 микросекунди
Полоний 214	${\displaystyle {}_{\ 84}^{214}\operatorname {Po} }$	164 микросекунди
Полоний 216	${\displaystyle {}_{\ 84}^{216}\operatorname {Po} }$	0,15 секунди
Полоний 218	${\displaystyle {}_{\ 84}^{218}\operatorname {Po} }$	3,05 минути
Радон 220	${\displaystyle {}_{\ 86}^{220}\operatorname {Rn} }$	55,6 секунди
Радон 222	${\displaystyle {}_{\ 86}^{222}\operatorname {Rn} }$	3,82 до 3,83 дни
Радий 224	${\displaystyle {}_{\ 88}^{224}\operatorname {Ra} }$	3,66 дни
Радий 226	${\displaystyle {}_{\ 88}^{226}\operatorname {Ra} }$	1620 години
Радий 228	${\displaystyle {}_{\ 88}^{228}\operatorname {Ra} }$	5,75 години
Актиний 228	${\displaystyle {}_{\ 89}^{228}\operatorname {Ac} }$	6,13 часа
Торий 228	${\displaystyle {}_{\ 90}^{228}\operatorname {Th} }$	1,91 години
Торий 230	${\displaystyle {}_{\ 90}^{230}\operatorname {Th} }$	75 380 (77 000 ?) години
Торий 232	${\displaystyle {}_{\ 90}^{232}\operatorname {Th} }$	14,1 милиарда години
Торий 234	${\displaystyle {}_{\ 90}^{234}\operatorname {Th} }$	24,1 дни
Протактиний 234m	${\displaystyle {}_{\ 91}^{234}\operatorname {Pa} }$	1,17 минути
Уран-234	${\displaystyle {}_{\ 92}^{234}\operatorname {U} }$	245 000 години
Уран-235	${\displaystyle {}_{\ 92}^{235}\operatorname {U} }$	704 милиона години
Уран-238	${\displaystyle {}_{\ 92}^{238}\operatorname {U} }$	4,47 милиарда години
Нептуний 237	${\displaystyle {}_{\ 93}^{237}\operatorname {Np} }$	2,14 милиона години
Нептуний 239	${\displaystyle {}_{\ 93}^{239}\operatorname {Np} }$	2,36 дни
Плутоний 238	${\displaystyle {}_{\ 94}^{238}\operatorname {Pu} }$	88 години
Плутоний 239	${\displaystyle {}_{\ 94}^{239}\operatorname {Pu} }$	24 110 години
Плутоний 240	${\displaystyle {}_{\ 94}^{240}\operatorname {Pu} }$	6537 години
Плутоний 241	${\displaystyle {}_{\ 94}^{241}\operatorname {Pu} }$	14 години
Америций 241	${\displaystyle {}_{\ 95}^{241}\operatorname {Am} }$	432,2 (456 ?) години
Америций 243	${\displaystyle {}_{\ 95}^{243}\operatorname {Am} }$	7370 (7650 ?) години
Кюрий 244	${\displaystyle {}_{\ 96}^{244}\operatorname {Cm} }$	18 години

Източници

1. John Ayto, 20th Century Words (1989), Cambridge University Press.
2. Chivers, Sidney. Re: What happens durring half lifes [sic] when there is only one atom left? // MADSCI.org, 16 март 2003.
3. Radioactive-Decay Model // Exploratorium.edu. Архивиран от оригинала на 2015-10-16. Посетен на 25 април 2012.
4. Wallin, John. Assignment #2: Data, Simulations, and Analytic Science in Decay // Astro.GLU.edu, септември 1996. Архивиран от оригинала на 2011-09-29. Посетен на 2018-09-06.