Фрактална размерност

Coastline of Britain measured using a 200 km scale
11.5 x 200 = 2300 km
Coastline of Britain measured using a 100 km scale
28 x 100 = 2800 km
Coastline of Britain measured using a 50 km scale
70 x 50 = 3500 km
Когато дължината на измервателната отсечка намалява, общата дължина на крайбрежието се увеличава (парадокс на бреговата линия)

Фракталната размерност е математическа величина, използвана при изследването на фракталите и отразяваща изменението на сложността на геометричен обект с промяна на мащаба, в който той се разглежда.

Общата идея за дробните размерности има дълга история в математиката, но терминът фрактална размерност е въведен от френския математик Беноа Манделброт през 1967 година.[1] Той изхожда от по-ранния труд на англичанина Люис Фрай Ричардсън, който описва контраинтуитивното наблюдение, че дължината на бреговата линия се променя в зависимост от дължината на използвана за измерването ѝ отсечка. В този контекст фракталната размерност на бреговата линия показва как броят отсечки, необходими за обхождане на крайбрежието, се влияе от дължината на отсечката.

Бележки

[редактиране | редактиране на кода]
  1. ↑ Mandelbrot, B. How Long is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension // Science 156 (3775). 1967. DOI:10.1126/science.156.3775.636. с. 636–8. Архивиран от оригинала на 2021-10-19.
Тази статия, свързана с математика, все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.