ফের্মি–ডির্যাক পরিসংখ্যান
| পরিসংখ্যানিক বলবিজ্ঞান |
|---|
 |
ফের্মি–ডির্যাক পরিসংখ্যান (এফ–ডি পরিসংখ্যান) হল এক ধরনের কোয়ান্টাম পরিসংখ্যান, যা পাউলির অপবর্জন নীতি মেনে চলা অনেকগুলি অ-মিথস্ক্রীয় অভিন্ন কণার সমন্বয়ে গঠিত একটি ব্যবস্থার পদার্থবিদ্যায় প্রযোজ্য। শক্তি অবস্থার উপর একটি ফলাফল হল কণার ফের্মি-ডির্যাক বিতরণ। এটির নামকরণ করা হয়েছে এনরিকো ফের্মি ও পল ডির্যাকের নামে, যাদের প্রত্যেকেই ১৯২৬ সালে স্বাধীনভাবে বন্টনটি গ্রহণ করেছিলেন (যদিও ফের্মি ডির্যাকের আগে এটি গ্রহণ করেছিলেন)।[১][২] ফের্মি–ডির্যাক পরিসংখ্যান পরিসংখ্যানগত বলবিদ্যা ক্ষেত্রের একটি অংশ এবং কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের নীতিগুলি ব্যবহার করে।
এফ–ডি পরিসংখ্যানটি তাপগতিবিজ্ঞানগত ভারসাম্যে ফার্মিয়ন নামক অর্ধ-পূর্ণসংখ্যা স্পিন (১/২, ৩/২, ইত্যাদি) সহ অভিন্ন ও অভেদযোগ্য কণাগুলির ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। কণার মধ্যে নগণ্য মিথস্ক্রিয়ার ক্ষেত্রে, ব্যবস্থাটিকে একক-কণা শক্তি অবস্থার পরিপ্রেক্ষিতে বর্ণনা করা যেতে পারে। ফলাফল হল এই অবস্থাসমূহের উপর কণাসমূহের এফ–ডি বিতরণ যেখানে কোনও দুটি কণা একই অবস্থা দখল করতে পারে না, যা ব্যবস্থার বৈশিষ্ট্যসমূহে যথেষ্ট প্রভাব ফেলে। এফ–ডি পরিসংখ্যান সাধারণত ইলেকট্রনের ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা হয়, যা স্পিন ১/২ সহ এক ধরনের ফার্মিয়ন।
এফ–ডি পরিসংখ্যানের একটি প্রতিরূপ হল বসু–আইনস্টাইন পরিসংখ্যান (বি–ই পরিসংখ্যান), যা বোসন নামক পূর্ণসংখ্যা স্পিন (০, ১, ২, ইত্যাদি) সহ অভিন্ন ও অভেদযোগ্য কণাগুলির ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। চিরায়ত পদার্থবিজ্ঞানে, ম্যাক্সওয়েল–বোলৎসমান পরিসংখ্যান (এম–বি পরিসংখ্যান) কণাগুলিকে বর্ণনা করতে ব্যবহার করা হয়, যেগুলি অভিন্ন ও পৃথকীকরণযোগ্য হিসাবে বিবেচিত হয়। বি-ই ও এম-বি উভয় পরিসংখ্যানের জন্য এফ-ডি পরিসংখ্যানের বিপরীতে একাধিক কণা একই অবস্থা দখল করতে সক্ষম।
তথ্যসূত্র
[সম্পাদনা]- ↑ Fermi, Enrico (১৯২৬)। "Sulla quantizzazione del gas perfetto monoatomico"। Rendiconti Lincei (ইতালীয় ভাষায়)। 3: ১৪৫–৯।, translated as Zannoni, Alberto (১৯৯৯-১২-১৪)। "On the Quantization of the Monoatomic Ideal Gas"। arXiv:cond-mat/9912229
।
- ↑ Dirac, Paul A. M. (১৯২৬)। "On the Theory of Quantum Mechanics"। Proceedings of the Royal Society A। ১১২ (762): ৬৬১–৭৭। জেস্টোর 94692। ডিওআই:10.1098/rspa.1926.0133 । বিবকোড:1926RSPSA.112..661D।
