ব্রহ্মগুপ্তের সমস্যা

প্রাচীন ভারতীয় গণিতবিদ ব্রহ্মগুপ্ত ৬২৮ খ্রিস্টাব্দে তার ব্রাহ্মস্ফুটসিদ্ধান্তে এই বীজগাণিতিক সমস্যাটি উপস্থাপন করেন। সমস্যাটি পেল সমীকরণের সর্বনিম্ন সমাধান সম্পর্কিত।

যেকোনো পূর্ণসংখ্যা ${\displaystyle x,y>0}$ এর জন্য এবং অবর্গ-অঋণাত্মক-অশূন্য সংখ্যা ${\displaystyle n}$-এর জন্য পেল সমীকরণটিকে নিম্নোক্ত আকারে লেখা যায়:

${\displaystyle x^{2}-ny^{2}=1}$

এই সমীকরণের জন্য ব্রহ্মগুপ্ত যে সর্বনিম্ন সমাধান পেয়েছিলেন সেটি হলো:

${\displaystyle x^{2}-92y^{2}=1,}$ এবং

${\displaystyle (x,y)=(1151,120)}$

তথ্যসূত্র

• এরিক ডব্লিউ. ওয়াইস্টাইন সম্পাদিত ম্যাথওয়ার্ল্ড থেকে "Brahmagupta's Problem"।