সমান্তরাল ও শ্রেণি বর্তনী

একটি তড়িৎ উৎস ও তিনটি রোধের একটি শ্রেণি বর্তনী

একটি বৈদ্যুতিক বর্তনী অর্থাৎ সমবায় বা ইলেকট্রনিক সার্কিটের (Electronic circuit) উপাদানগুলি বিভিন্নভাবে সংযুক্ত করা হচ্ছে সিরিজ বা শ্রেণি বর্তনী (Series circuit) এবং অপরটি প্যারালাল বা সমান্তরাল বর্তনী (Parallel circuit)।^[১][২]

একটি তড়িৎ উৎস ও তিনটি রোধের একটি সমান্তরাল বর্তনী

তুল্য রোধ (Equivalent resistance)

কোন বর্তনীতে বিদ্যমান রোধগুলোর পরিবর্তে যে বিশেষ মানের কোন রোধের জন্য বর্তনীতে বিভব এবং তড়িৎ প্রবাহ অপরিবর্তিত থাকে, সেই মানটিকে ঐ বর্তনীর তুল্য রোধ (R_eq) বলে।

তুল্য রোধ দুই ধরনের হয়ে থাকে–

• শ্রেণি (অনুক্রমিক) সমবায়ের (বা শ্রেণি বর্তনীর) তুল্যরোধ (R_S)
• সমান্তরাল সমবায়ের তুল্য রোধ (R_P)

শ্রেণি সমবায়

যখন কোন বর্তনীতে তার রোধগুলি গুলো একই পথে যুক্ত থাকে অর্থাৎ একটির শেষ প্রান্তের সাথে অপরটির প্রথম প্রান্ত যুক্ত থাকে তখন তাকে শ্রেণি বর্তনী বলে এবং এক্ষেত্রে বর্তনীর সকল উপাদানের মধ্যে দিয়ে একই পরিমাণ বিদ্যুৎ প্রবাহিত হয়।

একটি পরিবাহী তারে ${\displaystyle R_{1},R_{2},R_{3},...}$ ইত্যাদি রোধ শ্রেণি সমবায়ে থাকলে, তুল্যরোধ(${\displaystyle R}$) হবে–

${\displaystyle R_{s}=R_{1}+R_{2}+R_{3}+....+R_{n}}$

সমান্তরাল সমবায়

অপরদিকে যখন কোন বর্তনীতে সবগুলো রোধের প্রথম প্রান্ত একটিমাত্র সাধারণ বিন্দুতে এবং অপরপ্রান্ত অপর একটিমাত্র সাধারণ বিন্দুতে যুক্ত থাকে তখন সে বর্তনীকে বলা হয় সমান্তরাল বর্তনী। সমান্তরাল বর্তনীতে তার প্রত্যেক উপাদানের বিভব পার্থক্য একই থাকে।^[৩]

একটি পরিবাহী তারে ${\displaystyle R_{1},R_{2},R_{3},...}$ ইত্যাদি রোধ সমান্তরাল সমবায়ে থাকলে, তুল্যরোধ (${\displaystyle R}$) হবে–

${\displaystyle {\frac {1}{R_{p}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+....+{\frac {1}{R_{n}}}}$

দুটি রোধ ${\displaystyle R'}$ ও ${\displaystyle R''}$ সমান্তরাল সমবায়ে থাকলে, তুল্য রোধ হবে–

${\displaystyle R={\frac {R'R''}{R'+R''}}}$

তথ্যসূত্র

1. Resnick et al. (1966), Chapter 32, Example 1.
2. Smith, R.J. (1966), page 21
3. Resnick et al. (1966), Chapter 32, Example 4.