স্টিফেন-বোল্টসম্যান ধ্রুবক

পিক নির্গত তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং রেডিয়েন্ট বর্তমান বনাম কালো বস্তু তাপমাত্রার লগ-লগ গ্রাফ – লাল তীর বোঝায় ৫৭৮০ কে কালো বস্তুর ৫০১ ন্যানো পিক এবং ৬৩.৩ মেগাওয়াট/মি^২ বর্তমান।

স্টিফেন-বোল্টসম্যান ধ্রুবক (বা স্টিফেন ধ্রুবক) হচ্ছে গ্রিক অক্ষর σ (সিগমা) দ্বারা প্রকাশিত একটি ধ্রুবক, যা স্টিফেন-বোল্টসম্যান ল এর একটি সমানুপাতিক ধ্রুবক : একটি কালো বস্তুর উপর বিচ্ছুরিত "মোট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বৃদ্ধির তীব্রতা তাপমাত্রা বৃদ্ধির ফলে ঘটে " , যা থার্মোডাইনামিক তাপমাত্রার চতুর্থ শক্তির সাথে সমানুপাতিক । ^[১] তাপ বিকিরণ তত্ত্ব কোয়ান্টাম তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে, পদার্থবিজ্ঞানের আণবিক, পরমাণু এবং উপ-পরমাণু স্তরের সাথে সম্পর্কিত। স্লোভেনীয় পদার্থবিজ্ঞানী জোসেফ স্টিফেন ১৮৭৯ সালে এই ধ্রুবকটি তৈরি করেছিলেন এবং পরে এটি ১৮৮৪ সালে অস্ট্রিয়ান পদার্থবিদ লুডভিগ বোল্টজমান দ্বারা উদ্ভূত হয়েছিল । ^[২]

এসআই এককে স্টিফেন-বোল্টসম্যান ধ্রুবক

σ ≈ 5.670374419...×10⁻⁸ W⋅m⁻²⋅K⁻⁴

সিজিএস এককে স্টিফেন-বোল্টসম্যান ধ্রুবক

σ ≈ 5.6704×10⁻⁵erg⋅cm⁻²⋅s⁻¹⋅K⁻⁴

যুক্তরাষ্ট্রের কাস্টমারি এককে স্টিফেন-বোল্টসম্যান ধ্রুবক হচ্ছে :^[৩]

σ ≈ 1.714 ×10⁻⁹BTU⋅hr⁻¹⋅ft⁻²⋅°R⁻⁴

স্টিফেন-বোল্টসম্যান ধ্রুবকের মান পরীক্ষার পাশাপাশি পরীক্ষামূলকভাবে নির্ধারণযোগ্য; এটি বোল্টসম্যান ধ্রুবক হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে

${\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}k_{\rm {B}}^{4}}{15h^{3}c^{2}}}={\frac {\pi ^{2}k_{\rm {B}}^{4}}{60\hbar ^{3}c^{2}}}=5.670\,374\,419...(exact)\,\times 10^{-8}\ {\textrm {J}}{\cdot }{\textrm {m}}^{-2}{\cdot }{\textrm {s}}^{-1}{\cdot }{\textrm {K}}^{-4},}$

যেখানে,

• k_B হচ্ছে বোল্টজম্যান ধ্রুবক
• h হচ্ছে প্ল্যাংক ধ্রুবক
• ħ হচ্ছে পরিমার্জিত প্ল্যাংক ধ্রুবক
• c হচ্ছে শূন্যে আলোর দ্রুতি

গ্যাস ধ্রুবক থেকে এর মান নির্ণয় করা যায়ঃ

${\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}R^{4}}{15h^{3}c^{2}N_{\rm {A}}^{4}}}={\frac {32\pi ^{5}hR^{4}R_{\infty }^{4}}{15A_{\rm {r}}({\rm {e}})^{4}M_{\rm {u}}^{4}c^{6}\alpha ^{8}}},}$

যেখানে

• R হচ্ছে সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক
• N_A হচ্ছে অ্যাভোগ্যাডো ধ্রুবক
• R_∞ হচ্ছে রিডবার্গ ধ্রুবক
• A_r(e) হচ্ছে ইলেকট্রনের "আপাত আণবিক ভর"
• M_u হচ্ছে মোলার ভর ধ্রুবক
• α হচ্ছে নিখুঁত গঠন ধ্রুবক

মাত্রা সূত্র: M¹T⁻³Θ⁻⁴

তথ্যসূত্র

1. Krane, Kenneth (২০১২)। Modern Physics। John Wiley & Sons। পৃষ্ঠা 81। 
2. "Stefan-Boltzmann Law"। Encyclopædia Britannica। 
3. Heat and Mass Transfer: a Practical Approach, 3rd Ed. Yunus A. Çengel, McGraw Hill, 2007