Despića kuća je muzej-kuća u Sarajevu. Kuća prikazuje kulturu stanovanja bogate, trgovačke, srpske pravoslavne porodice Despić.
Nalazi se u okviru Baščaršije, na uglu Obale Kulina bana i Despićeve ulice u starom dijelu Sarajeva, nedaleko od Latinske ćuprije. Po koloniji dubrovačkih trgovaca taj dio grada nekad se zvao Latinluk. U vlasništvu je Muzeja Sarajeva, kao njegov depandans.
Komisija za očuvanje nacionalnih spomenika, na sjednici održanoj od. 15. do 22. marta 2005. godine, donijela je odluku da se Despića kuća proglasi za nacionalni spomenik Bosne i Hercegovine.[1] Ovu odluku Komisija je donijela u sljedećem sastavu: Zeynep Ahunbay, Martin Cherry, Amra Hadžimuhamedović (predsjedavajuća), Dubravko Lovrenović, Ljiljana Ševo i Tina Wik.
Kuća je građena u nekoliko faza u tri različita perioda. Najstariji dio datira iz 17. vijeka. Kuća je pripadala imućnoj, pravoslavnoj, porodici Despić koja je kuću poklonila gradu Sarajevu, zajedno sa još jednim objektom u kojem je danas smješten Muzej književnosti i pozorišne umjetnosti.[2] I taj drugi objekat je nacionalni spomenik.[3]
Značaj kuće je u činjenici da su se u njoj odigravale prve klasične pozorišne predstave tako da se ovaj objekat može smatrati pretečom savremenog pozorišta u Sarajevu.[4] Kuća je sanirana je 2001. godine uz pomoć švedske fondacije Kulturno naslijeđe bez granica, Vlade Kantona Sarajevo i Zavoda za zaštitu spomenika u sastavu Federalnog ministarstva kulture i sporta. U najstarijem dijelu kuće ostala su sačuvana obilježlja ovdašnje kulture stanovanja u XIX stoljeću: musandare, rafe, zidane peći sa lončićima i peškuni. Također, uspjeli su se sačuvati i izuzetno vrijedni primjeri direktnog oslikavanja na drvenim plankama, koji su restaurirani i rekonstruirani.