Hemodinamika

Hemodinamika je dinamika krvotoka. Cirkulatorni sistem kontrolišu homeostatski mehanizmi autoregulacije, baš kao što hidraulični krugovi kontrolišu kontrolni sistem. Hemodinamski odgovor se kontinuirano prati i prilagođava uvjetima u tijelu i njegovoj okolini. Hemodinamika objašnjava fizičke zakone koji upravljaju protokom krvi u krvnim sudovima.

Protok krvi osigurava transport nutrijenata, hormon a, metaboličkih otpadnih proizvoda, kisik a i ugljik-dioksida kroz tijelo, kako bi se održao metabolizam na nivou ćelije, regulacija pH, osmotskog pritiska i temperature cijelog tijela, te zaštita od mikrobnih i mehaničkih oštećenja.^[1]

Krv je nenjutnovska tečnost i najefikasnije se proučava pomoću reologije, a ne hidrodinamike. Budući da krvni sudovi nisu krute cijevi, klasična hidrodinamika i mehanika fluida zasnovana na upotrebi klasičnih viskozimetara nisu u stanju da objasne hemodinamiku.^[2]

Proučavanje protoka krvi naziva se hemodinamika, a proučavanje svojstava krvotoka naziva se hemoheologija.

Krv

Glavni članak: Krv

Krv je složena tečnost. Krv se sastoji od plazme i uobličenih elemenata. Plazma sadrži 91,5% vode, 7% proteina i 1,5% ostalihih rastvorenih materija. Formirani elementi su trombociti, bijela krvna zrnca i crvena krvna zrnca. Prisustvo ovih uobličenih elemenata i njihova interakcija sa molekulama plazme glavni su razlozi zašto se krv toliko razlikuje od idealnih njutnovskih tečnosti.^[1]

Viskozitet plazme

Normalna krvna plazma se ponaša kao Njutnova tečnost pri fiziološkim brzinama smicanja. Tipske vrijednosti za viskoznost normalne ljudske plazme na 37 °C su 1,4 mN·s/m².^[3] Viskoznost normalne plazme varira sa temperaturom na isti način kao i viskozitet njene vode u rastvaraču; povećanje temperature od 5 °C u fiziološkom opsegu smanjuje viskozitet plazme za oko 10%.

Osmotski pritisak plazme

Osmotski pritisak rastvora određen je brojem prisutnih čestica i temperaturom. Naprimjer, 1-molarni rastvor supstance sadrži 6,022 (e=23) molekula po litru te supstance i na 0 °C ima osmotski pritisak od 2,27 MPa. Osmotski pritisak plazme utiče na mehaniku cirkulacije na nekoliko načina. Promjena razlike osmotskog pritiska kroz membranu krvne ćelije uzrokuje pomak vode i promjenu volumena ćelije. Promjene u obliku i fleksibilnosti utiču na mehanička svojstva pune krvi. Promjena u plazmatskog osmotskog pritiska mijenja hematokrit, odnosno volumnu koncentraciju crvenih krvnih zrnaca u cijeloj krvi, redistribucijom vode između intravaskularnog i ekstravaskularnog prostora. Ovo zauzvrat utiče na mehaniku pune krvi.^[4]

Crvena krvna zrnca

Crvena krvna zrnca su vrlo fleksibilna i bikonkavnog oblika. Njuhova membrana ima Youngov modul u području od 106 Pa. Deformacija u crvenim krvnim zrncima uzrokovana je posmičnim stresom. Kada se suspenzija skrati, crvena krvna zrnca se deformiraju i okreću zbog gradijenta brzine, pri čemu brzina deformacije i okretanja ovisi o brzini smicanja i koncentraciji. Ovo može uticati na mehaniku cirkulacije i može zakomplikovati merenje krvne viskoznosti. Istina je da u ustaljenom strujanju viskoznog fluida kroz kruto sferno tijelo uronjeno u fluid, gdje se pretpostavlja da je inercija zanemarljiva u takvom toku, vjeruje se da je silazna gravitacijska sila čestica je uravnotežena viskoznom silom otpora. Iz ove ravnoteže sila može se pokazati da je brzina pada data Stokesovim zakonom :

${\displaystyle U_{s}={\frac {2}{9}}{\frac {\left(\rho _{p}-\rho _{f}\right)}{\mu }}g\,a^{2}}$^[4]

gdje je a poluprečnik čestice, ρ_p, ρ_f su gustina čestice i fluida, μ je viskoznost fluida, g je gravitacijsko ubrzanje. Iz gornje jednačine može se vidjeti da brzina sedimentacije čestice ovisi o kvadratu poluprčnika. Ako se čestica oslobodi mirovanja u fluid, njena brzina sedimentacije U_s se povećava sve dok ne dostigne stabilnu vrijednost koja se naziva terminalna brzina (U), kao što je prikazano gore.

Hemodilucija

Hemodilucija je razrjeđivanje koncentracije crvenih krvnih zrnaca i sastojaka plazme, djelimičnom zamjenom krvi koloidima ili kristaloidima. To je strategija da se izbjegne izlaganje pacijenata potencijalnim opasnostima homologne transfuzije krvi.

Hemodilucija može biti normovolemična, što podrazumijeva razrjeđivanje normalnih sastojaka krvi upotrebom ekspandera. Tokom akutne normovolemičke hemodilucije (ANH), krv koja se naknadno izgubi tokom operacije sadrži proporcionalno manje crvenih krvnih zrnaca po mililitru, čime se minimizira intraoperativni gubitak pune krvi. Dakle, krv koju je pacijent izgubio tokom operacije zapravo ne gubi pacijent, jer se ovaj volumen pročišćava i preusmjerava u pacijenta.

S druge strane, hipervolemijska hemodilucija (HVH) koristi akutnu preoperativnu ekspanziju volumena bez ikakvog uklanjanja krvi. Prilikom odabira tečnosti, međutim, mora se osigurati da se, kada se pomiješa, preostala krv ponaša u mikrocirkulaciji kao u izvornoj krvnoj tekućini, zadržavajući sva svojstva viskoznosti.^[5]

U predstavljanju kolike količine ANH treba primijeniti, jedna studija sugerira matematički model ANH koji izračunava maksimalnu moguću uštedu RCM koristeći ANH, s obzirom na težinu pacijenata H_i i H_m.

Da bi se održala normovolemija, uzimanje autologne krvi mora se istovremeno zamijeniti odgovarajućim hemodilutom. U idealnom slučaju, ovo se postiže transfuzijom zamjene izovolemijske zamjene plazme sa koloidom za osmotski pritisak (OP). Koloid je tekućina koja sadrži čestice koje su dovoljno velike da vrše onkotski pritisak kroz mikrovaskularnu membranu. Kada se raspravlja o upotrebi koloida ili kristaloida, imperativ je razmisliti o svim komponentama Starlingove jednačine

${\displaystyle \ Q=K([P_{c}-P_{i}]S-[P_{c}-P_{i}])}$

Za identifikaciju minimalnog sigurnog hematokrita poželjnog za datog pacijenta korisna je sljedeća jednačina: ${\displaystyle \ BL_{s}=EBV\ln {\frac {H_{i}}{H_{m}}}}$ gdje je EBV procijenjeni volumen krvi. U ovom modelu korišteno je 70 mL/kg, a H_i (inicijalni hematokrit) je pacijentov početni hematokrit. Iz gornje jednačine je jasno da je volumen krvi uklonjen tokom ANH do H_m isti kao BL_s. Koliko krvi treba izvaditi obično se zasniva na težini, a ne na volumenu. Broj jedinica koje je potrebno ukloniti da bi se hemodilutirale do maksimalnog sigurnog hematokrita (ANH) može se pronaći pomoću:

${\displaystyle ANH={\frac {BL_{s}}{450}}}$

Ovo se zasniva na pretpostavci da svaka jedinica uklonjena hemodilucijom ima zapreminu od 450 mL (stvarna zapremina jedinice će donekle varirati jer završetak sakupljanja zavisi od težine, a ne zapremine). Model pretpostavlja da je vrijednost hemodiluta jednaka H_m prije operacije, stoga ponovna transfuzija krvi dobijene hemodilucijom mora početi kada SBL počne. RCM dostupan za retransfuziju nakon ANH (RCMm) može se izračunati iz pacijentovog H_i i konačnog hematokrita nakon hemodilucije (H_m)

${\displaystyle RCM=EVB\times (H_{i}-H_{m})}$

Maksimalni SBL koji je moguć kada se koristi ANH bez pada ispod Hm(BLH), nalazi se pod pretpostavkom da se sva krv uklonjena tokom ANH vraća pacijentu brzinom dovoljnom da održi hematokrit na minimalnom sigurnom nivou

${\displaystyle BL_{H}={\frac {RCM_{H}}{H_{m}}}}$

Ako se ANH koristi sve dok SBL ne prelazi BL_H, neće biti potrebe za transfuzijom krvi. Iz navedenog možemo zaključiti da "H" stoga ne bi trebalo da prelazi "s". Razlika između BL_H i BL_s je stoga inkrementni hirurški gubitak krvi (BL_i) moguće kada se koristi ANH.

${\displaystyle \ {BL_{i}}={BL_{H}}-{BL_{s}}}$

When expressed in terms of the RCM

${\displaystyle {RCM_{i}}={BL_{i}}\times {H_{m}}}$

Gdje je RCM_i masa crvenih krvnih zrnaca koja bi se morala primijeniti pomoću homologne krvi da bi se održao H_m ako se ANH ne koristi i gubitak krvi je jednak BLH-u.

Korišteni model pretpostavlja da se ANH koristi za pacijenta od 70 kg s procijenjenim volumenom krvi od 70 ml/kg (4900 ml). Opseg H_i i H_m je procijenjen kako bi se razumjeli uslovi u kojima je hemodilucija neophodna za dobrobit pacijenta.^[6][7]

Rezultat

Rezultat proračuna modela prikazan je u tabeli datoj u dodatku za opseg H_i od 0,30 do 0,50 sa ANH izvedenom do minimalnih hematokrita od 0,30 do 0,15. S obzirom na H_i od 0,40, ako se pretpostavlja da je H_m 0,25.onda je iz jednadžbe iznad RCM broj i dalje visok i ANH nije neophodan, ako BL_s ne prelazi 2303 ml, jer hemotokrit neće pasti ispod H_m, iako se tokom hemodilucije mora ukloniti pet jedinica krvi . Pod ovim uvjetima, kako bi se postigla maksimalna korist od tehnike ako se primjenjuje ANH, neće biti potrebna homologna krv za održavanje H_m ako gubitak krvi ne prelazi 2940 ml. U takvom slučaju, ANH može uštedjeti maksimalno 1,1 ekvivalentnu jedinicu crvenih krvnih zrnaca, a homologna transfuzija krvi je neophodna za održavanje H_m, čak i ako se koristi ANH. Ovaj model se može koristiti za identifikaciju kada se ANH može koristiti za datog pacijenta i stepen ANH koji je neophodan da se ta korist maksimizira.

Naprimjer, ako je H_i 0,30 ili manje, nije moguće sačuvati masu crvenih krvnih zrnaca koja je ekvivalentna dvije jedinice homolognog PRBC-a čak i ako je pacijent hemodiluiran u H< sub>m od 0,15. To je zato što iz RCM jednačine pacijent RCM zaostaje za gornjom jednačinom. Ako je H_i 0,40, potrebno je ukloniti najmanje 7,5 jedinica krvi tokom ANH, što rezultira H_m od 0,20 da bi se spasile dvije jedinice ekvivalencija. Jasno, što je veći H_i i što je veći broj jedinica uklonjenih tokom hemodilucije, to je ANH efikasniji za prevenciju homologne transfuzije krvi. Ovaj model je dizajniran da omogući ljekarima da odrede gdje bi ANH mogao biti koristan za pacijenta na osnovu njihovog znanja o H_i, potencijalu za SBL i procjeni H_m. Iako je model koristio pacijenta od 70 kg, rezultat se može primijeniti na bilo kojeg pacijenta. Da biste primijenili ove rezultate na bilo koju tjelesnu težinu, bilo koju od vrijednosti BLs, BLH i ANHH ili PRBC date u tabeli treba pomnožiti sa faktorom koji ćemo nazvati T

${\displaystyle T={\frac {\text{patient's weight in kg}}{70}}}$

U osnovi, gore razmatrani model je dizajniran da predvidi maksimalni RCM koji može spasiti ANH.

Ukratko, efikasnost ANH je matematički opisana pomoću mjerenja hirurškog gubitka krvi i mjerenja protoka krvi. Ovaj oblik analize omogućava tačnu procjenu potencijalne efikasnosti tehnika i pokazuje primjenu mjerenja u medicinskom polju.^[6]

Protok krvi

Srčani minutni volumen

Dijagram cirkulacijskog sistema

Srce je pokretač cirkulacijskog sistema; pumpa krv kroz ritmičku kontrakciju i opuštanje. Brzina protoka krvi iz srca (često izražena u L/min) poznata je kao minutni volumen srca (CO).

Krv koja se ispumpava iz srca prvo ulazi u aortu, najveću arteriju u tijelu. Zatim nastavlja da se deli na sve manje arterije, te na arteriole, i na kraju kapilare, gdje dolazi do prenosa kisika. Kapilari se spajaju na venule, a krv zatim putuje nazad kroz mrežu vena do desnog srca. Mikrocirkulacija — arteriole, kapilari i venule — čine većinu područja vaskularnog sistema i mjesto je prijenosa O₂, glukoze i enzimskih supstrata u ćelije. Venski sistem vraća deoksigeniranu krv u desno srce gdje se pumpa u pluća da se oksigenira, a CO₂ i drugi plinoviti otpadi se razmjenjuju i izbacuju tokom disanja. Krv se zatim vraća u lijevu stranu srca gdje ponovo započinje proces.

U normalnom cirkulatornom sistemu, zapremina krvi koja se vraća u srce svake minute je približno jednaka zapremini koja se ispumpava svake minute (srčani minutni volumen).^[8] Zbog toga je brzina protoka krvi kroz svaki nivo cirkulacijskog sistema prvenstveno određena ukupnom površinom poprečnog presjeka sudova tog nivoa.

Srčani minutni volumen određuje se na osnovu dva metoda. Jedan je korištenje Fickove jednačine:

${\displaystyle CO=VO2/C_{a}O_{2}-C_{v}O_{2}}$

Drugi metod termodilucije je da se osjeti promena temperature tečnosti koja se ubrizgava u proksimalni portni Swan-Ganzov sud do distalnog ulaza.

Srčani minutni volumen je matematički izražen sljedećom jednačinom:

${\displaystyle CO=SV\times HR}$

gdje

• CO = minutni volumen srca (L/sec)
• SV = udarni volumen (ml)
• HR = otkucaji srca (bpm)

Normalni ljudski minutni volumen je 5-6 L/min u mirovanju. Ne izlazi sva krv koja ulazi u lijevu komoru iz srca. Ono što je preostalo na kraju dijastole (EDV) minus udarni volumen čini krajnji dijastolni volumen (ESV).^[9]

Anatomska svojstva

Cirkulatorni sistem vrsta podvrgnutih ortostatskom krvnom pritisku (kao što su drvene zmije) evoluirao je sa fiziološkim i morfološkim karakteristikama kako bi se prevladao poremećaj cirkulacije. Naprimjer, kod arboretnih zmija srce je bliže glavi, u poređenju sa vodenim zmijama. To olakšava perfuziju krvi u mozak.^[10][11]

Turbulencija

Na protok krvi također utiče glatkoća krvnih sudova, što rezultira ili turbulentnim (haotičnim) ili laminskim (glatkim) protokom. Glatkoća se smanjuje nakupljanjem masnih naslaga na zidovima arterija.

Reynoldsov broj (označen NR ili Re) je odnos koji pomaže u određivanju ponašanja tekućine u cijevi, u ovom slučaju krvi u krvnom sudu.

Jednačina za ovaj bezdimenzijski odnos je napisana kao:^[12]

${\displaystyle NR={\frac {\rho vL}{\mu }}}$

• ρ: gustina krvi
• v: srednja brzina krvi
• L: karakteristična dimenzija suda, u ovom slučaju prečnik
• μ: viskoznost krvi

Reynoldsov broj je direktno proporcionalan brzini i prečniku cijevi. Treba imati na umu da je NR direktno proporcionalan srednjoj brzini kao i prečniku. Reynoldsov broj manji od 2300 je laminski tok fluida koji karakteriše konstantno kretanje protoka, dok se vrijednost preko 4.000 predstavlja kao turbulentno strujanje.^[12] Zbog manjeg radijusa i najmanja brzina u odnosu na druge posude, Reynoldsov broj na kapilarima je vrlo nizak, što rezultira laminskim umjesto turbulentnim protokom.^[13]

Brzina

Često se izražava u cm/s. Ova vrijednost je obrnuto povezana sa ukupnom površinom poprečnog presjeka krvnog suda i također se razlikuje po presjeku, jer u normalnom stanju protok krvi ima laminske karakteristike. Iz tog razloga, brzina protoka krvi je najveća u sredini, a najsporija na zidu krvnog suda. U većini slučajeva koristi se srednja brzina.^[14] Postoji mnogo načina za mjerenje brzine protoka krvi, kao što su video snimci, kapilarni mikroskop sa analizom okvira do okvira ili laserska Doplerova anemometrija.^[15] Brzine krvi u arterijama su veće tokom sistola nego tokom dijastola. Jedan parametar za kvantificiranje ove razlike je indeks pulsiranja (PI), koji je jednak razlici između vršne sistolne brzine i minimalne dijastolne brzine, podijeljene sa srednjom brzinom tokom srčanog ciklusa. Ova vrijednost opada sa udaljenosti od srca.^[16]

${\displaystyle PI={\frac {v_{systole}-v_{diastole}}{v_{mean}}}}$

Odnos između brzine protoka krvi i ukupne površine poprečnog presjeka kod čovjeka

Tip krvnih sudova	Ukupna površina poprečnog presjeka	Brzina krvi u cm/s
Aorta	3–5 cm^2	40 cm/s
Kapilari	4500–6000 cm^2	0,03 cm/s [17]
Gornja i donja šuplja vena	14 cm^2	15 cm/s

Krvni sudovi

Vaskularni otpor

Glavni članak: Vaskularni otpor

Otpor je također povezan s radijusom i dužinom suda i viskoznošću krvi.

U prvom pristupu zasnovanom na fluidima, kao što pokazuje Hagen–Poiseuilleova jednačina.^[12] Jednačina je sljedeća:

${\displaystyle \Delta P={\frac {8\mu lQ}{\pi r^{4}}}}$

• ∆P: pad pritiska/gradijent
• µ: viskoznost
• l: dužina cijevi. U slučaju sudova beskonačnih dužina, l se zamjenjuje promjerom suda.
• Q: brzina protoka krvi u sudu
• r: radijus krvnog suda

U drugom pristupu, koji je realističniji u odnosu na vaskularni otpor i dolazi iz eksperimentalnih zapažanja o protoku krvi, prema Thurstonu,^[18] postoji slojevitost ćelija za oslobađanje plazme na zidovima koji okružuju začepljeni tok. To je sloj fluida u kojem je na udaljenosti δ, viskoznost η funkcija δ zapisana kao η(δ), a ovi okolni slojevi se ne susreću u centru suda u stvarnom protoku krvi. Umjesto toga, postoji začepljen tok koji je hiperviskozan jer drži visoku koncentraciju eritrocita. Thurston je sklopio ovaj sloj prema otporu protoka kako bi opisao protok krvi pomoću viskoznosti η(δ) i debljine δ sloja zida.

Zakon otpora krvi se pojavljuje kao R prilagođen profilu protoka krvi:

${\displaystyle R={\frac {cL\eta (\delta )}{(\pi \delta r^{3})}}}$^[18]

gdje

• R = otpor protoku krvi
• c = konstantni koeficijent protoka
• L = dužina plovila
• η(δ) = viskozitet krvi u zidnoj plazmi oslobađanje ćelija - slojevitost
• r = radijus krvnog suda
• δ = udaljenost u sloju ćelije za oslobađanje plazme

Otpor krvi varira u zavisnosti od viskoznosti krvi i veličine njenog začepljenog toka (ili toka omotača jer su komplementarni u dijelu sudova), kao i od veličine krvnih sudova. Pod pretpostavkom stabilnog, laminarnog protoka u sudu, ponašanje krvnih sudova je slično onom u cijevi. Naprimjer, ako su p1 i p2 pritisci su na krajevima cijevi, pad pritiska/gradijent je:^[19]

${\displaystyle {\frac {p_{1}-p_{2}}{l}}=\Delta P}$

Veće arterije, uključujući sve dovoljno velike da se vide bez uvećanja, su kanali sa niskim vaskularnim otporom (pod pretpostavkom da nema uznapredovalih aterosklerotskih promjena) sa visokim brzinama protoka koje stvaraju samo male padove pritiska. Manje arterije i arteriole imaju veći otpor i prenose glavni pad krvnog pritiska kroz glavne arterije na kapilare u cirkulatornom sistemu.

Ilustracija koja pokazuje kako sužavanje krvnih sudova, ili vazokonstrikcija, povećava krvni pritisak.

U arteriolama krvni pritisak je niži nego u glavnim arterijama. To je zbog bifurkacija, koje uzrokuju pad pritiska. Što je više bifurkacija, veća je ukupna površina poprečnog presjeka, stoga pritisak na površini opada. To je razlog što arteriole imaju najveći pad pritiska. Pad pritiska arteriola je proizvod brzine protoka i otpora: ∆P=Qx otpor. Visok otpor uočen u arteriolama, koji u velikoj mjeri faktor u ∆P je rezultat manjeg radijusa od oko 30 µm.^[20] Što je manji radijus cijevi, veći je otpor protoku tekućine.

Neposredno iza arteriola su kapilari. Slijedeći logiku uočenu u arteriolama, očekujemo da će krvni pritisak biti niži u kapilarima u odnosu na arteriole. Pošto je pritisak funkcija sile po jedinici površine, (P = F/A), što je veća površina, manji je pritisak kada deluje vanjska sila na njemu. Iako su radijusi kapilara vrlo mali, mreža kapilara ima najveću površinu u vaskularnoj mreži. Poznato je da imaju najveću površinu (485 mm^2) u ljudskoj vaskularnoj mreži. Što je veća ukupna površina poprečnog presjeka, to je niža srednja brzina kao i pritisak.^[21]

Supstance koje se nazivaju vazokonstriktori mogu smanjiti veličinu krvnih sudova, čime se povećava krvni pritisak. Vazodilatatori (kao što je nitroglicerin) povećavaju veličinu krvnih sudova, čime se snižava arterijski pritisak.

Ako se viskoznost krvi poveća (postane gušća), rezultat je povećanje arterijskog pritiska. Određena medicinska stanja mogu promijeniti viskoznost krvi. Naprimjer, anemija (niska koncentracija crvenih krvnih ćelija) smanjuje viskoznost, dok njihova povećana koncentracija povećava viskoznost. Smatralo se da aspirin i srodni lijekovi "razrjeđivači krvi" smanjuju viskoznost krvi, ali umjesto toga studije su otkrile da djeluju tako što smanjuju sklonost krvi zgrušavanju.^[22]

Za određivanje sistemskog vaskularnog otpora (SVR) koristi se formula za izračunavanje cjelokupnog otpora.

${\displaystyle R=(\Delta pritisak)/protok}$

Ovo se prevodi za SVR u: ${\displaystyle SVR=(MAP-CVP)/CO}$

gdje

• SVR = sistemski vaskularni otpor (mmHg/L/min)
• MAP = srednji arterijski pritisak (mmHg)
• CVP = centralni venski pritisak (mmHg)
• CO = minutni volumen srca (L/min)^[23]

Da biste dobili ovo u Woodovim jedinicama, odgovor se množi sa 80.

Normalan sistemski vaskularni otpor je između 900 i 1440 dina/sek /cm−5.^[24]

Napetost zida

Komponente naprezanja cilindra.

Bez obzira na lokaciju, krvni pritisak je povezan sa napetošću zida krvnog suda prema Young–Laplaceovoj jednadžbi (pod pretpostavkom da je debljina zida krvnog suda veoma mala u poređenju sa prečnikom lumena)

${\displaystyle \sigma _{\theta }={\dfrac {Pr}{t}}\ }$

gdje

• P = krvni pritisak
• t = debljina zida
• r = unutrašnji radijus cilindra.
• ${\displaystyle \sigma _{\theta }\!}$ je naprezanje cilindra ili "naprezanje obruča".

Da bi pretpostavka tankih zidova bila validna, posuda mora imati debljinu zida koja nije veća od jedne desetine (često se navodi kao jedna dvadesetina) svog polumjera.

Naprezanje cilindra je, zauzvrat, prosječna sila koja djeluje po obodu (okomita i na osu i na poluprečnik objekta) na zid cilindra, a može se opisati kao

${\displaystyle \sigma _{\theta }={\dfrac {F}{tl}}\ }$

gdje

• F = sila obodna djelovana na područje zida cilindra koje ima sljedeće dvije dužine kao stranice:
• t = radijalna debljina cilindra
• l = aksijalna dužina cilindra

Stres

Kada se sila primeni na materijal, on počinje da se deformiše ili pomijera. Kako se sila potrebna za deformaciju materijala (npr. za stvaranje protoka tekućine) povećava s veličinom površine materijala A,^[4] veličina ove sile F je proporcionalna površini A dijela površine. Prema tome, količina (F/A) koja je sila po jedinici površine naziva se naprezanje. Napon smicanja na zidu koji je povezan s protokom krvi kroz arteriju ovisi o veličini i geometriji arterije i može se kretati između 0,5 i 4 Pa.^[25]

${\displaystyle \sigma ={\frac {F}{A}}}$.

U normalnim uvjetima, kako bi se izbjegla aterogeneza, tromboza, proliferacija glatkih mišića i endotelna apoptoza, stres smicanja održava svoju veličinu i smjer unutar prihvatljivog raspona. U nekim slučajevima koji nastaju zbog krvnog čekića, posmično naprezanje dostiže veće vrijednosti. Dok se smjer stresa može promijeniti i obrnutim tokom, ovisno o hemodinamskim uvjetima. Stoga ova situacija može dovesti do bolesti ateroskleroze.^[26]

Laminasto smicanje fluida između dvije ploče. ${\displaystyle v=u,\tau =\sigma }$. Trenje između fluida i pokretnih granica uzrokuje smicanje (tok) fluida. Sila potrebna za ovu akciju po jedinici površine je napon. Odnos između napona (sile) i brzine smicanja (brzine protoka) određuje viskoznost.

Kapacitet

Glavni članak: Kapacitivnost krvnih sudova

Vene se opisuju kao "kapacitivni sudovi" tijela jer se preko 70% volumena krvi nalazi u venskom sistemu. Vene su popustljivije od arterija i šire se kako bi se prilagodile promjenjivom volumenu.^[27]

Krvni pritisak

Krvni pritisak u cirkulaciji je uglavnom zbog pumpnog djelovanja srca.^[28] Pumpanje srca stvara pulsirajući protok krvi, koji se vodi u arterije, kroz mikrocirkulaciju i na kraju, nazad preko venskog sistema u srce. Tokom svakog otkucaja srca, sistemski arterijski krvni pritisak varira između maksimalnog (sistolni) i minimalnog (dijastolni) pritiska.^[29] U fiziologiji, oni se često pojednostavljuju u jednu vrijednost, srednji arterijski pritisak (MAP), koji se izračunava na sljedeći način:

${\displaystyle MAP=DP+1/3(PP)}$

gdje:

• MAP = srednji arterijski pritisak
• DP = dijastolni krvni pritisak
• PP = Pulsni pritisak koji je sistolni pritisak minus dijastolni pritisak.^[30]

Razlike u srednjem krvnom pritisku odgovorne su za protok krvi s jedne lokacije na drugu u cirkulaciji. Brzina srednjeg protoka krvi ovisi i o krvnom pritisku i o otporu na protok koji predstavljaju krvni sudovi. Srednji krvni pritisak opada kako se cirkulirajuća krv udaljava od srca kroz arterije i kapilare zbog viskoznih gubitaka energije. Srednji krvni pritisak pada u celoj cirkulaciji, iako se većina pada dešava duž malih arterija i arteriola.^[31] Gravitacija utiče na krvni pritisak preko hidrostatskih sila (npr. tokom stajanja), a zalisci u venama, disanje i pumpanje usljed kontrakcije skeletnih mišića također utiču na krvni pritisak u venama.^[28] Odnos između pritiska, protoka i otpora izražen je u sljedećoj jednadžbi:^[8]

${\displaystyle Flow=Pressure/Resistance}$

Kada se primeni na cirkulatorni sistem, dobija se:

${\displaystyle CO=(MAP-RAP)/TPR}$

gdje

• CO = minutni volumen srca (u L/min)
• MAP = srednji arterijski pritisak (u mmHg), prosečan pritisak krvi na izlasku iz srca
• RAP = pritisak u desnoj pretkomori (u mmHg), prosečan pritisak krvi dok se vraća u srce
• TPR = ukupni periferni otpor (u mmHg * min/L)

Pojednostavljeni oblik ove jednadžbe pretpostavlja pritisak u desnoj pretkomori približno 0:

${\displaystyle CO\approx MAP/TPR}$

Idealan krvni pritisak u brahijalnoj arteriji, gdje standardne manžete za krvni pritisak mere pritisak, je <120/80 mmHg. Druge glavne arterije imaju slične nivoe zapisa krvnog pritiska što ukazuje na veoma male razlike među glavnim arterijama. U inominiranoj arteriji prosječno očitanje je 110/70 mmHg, desna subklavikulska arterija je u prosjeku 120/80, a abdominalna aorta je sa 110/70 mmHg.^[21] Relativno ujednačen pritisak u arterijama ukazuje na to da ovi krvni sudovi djeluju kao rezervoar pritiska za tečnosti koje se transportuju unutar njih.

Pritisak postepeno opada kako krv teče iz glavnih arterija, kroz arteriole, kapilare, sve dok se krv ne gurne natrag u srce preko venula, vena kroz šuplju venu uz pomoć mišića. Pri svakom datom padu pritiska, brzina protoka je određena otporom protoku krvi. U arterijama, uz odsustvo bolesti, postoji vrlo mala ili nikakva otpornost na krv. Prečnik suda je najvažnija odrednica za kontrolu otpora. U poređenju sa drugim manjim krvnim sudovima u tijelu, arterija ima mnogo veći prečnik (4  mm), pa je otpor nizak.^[21]

„Gradijent ruka–noga (krvnog pritiska)“ je razlika između krvnog pritiska izmerenog u rukama i onog izmerenog u nogama. Obično je manji od 10 mm Hg,^[32] ali može biti povećan u npr. koarktaciji aorte.^[32]

Klinički značaj

Praćenje pritiska

Anestetički aparat sa integriranim sistemima za praćenje nekoliko hemodinamskih parametara, uključujući krvni pritisak i otkucaj srca

Hemodinamski monitoring je posmatranje hemodinamskih parametara tokom vremena, kao što su krvni pritisak i otkucaji srca. Krvni pritisak se može pratiti bilo invazivno putem umetnutog sklopa sonde krvnog pritiska (koji obezbeđuje kontinuirano praćenje), ili neinvazivno uzastopnim merenjem krvnog pritiska pomoću naduvavanja manžetni za krvni pritisak.

Hipertenzija se dijagnostikuje prisustvom arterijskog krvnog pritiska od 140/90 ili više za dvije kliničke posjete.^[23]

Pritisak klina u plućnoj arteriji može pokazati da li postoji kongestivna srčana insuficijencija, poremećaji mitralne i aortne valvule, hipervolemija, šantovi ili tamponada srca.^[33]

Daljinsko, indirektno praćenje krvotoka laserskim doplerom

Laserski dopler snimak otkriva protok krvi u mrežnjačama.

Neinvazivno hemodinamsko praćenje sudova očnog fundusa može se izvesti laserskom dopler holografijom, sa skoro infracrvenom svetlošću. Oko nudi jedinstvenu priliku za neinvazivno istraživanje kardiovaskularnih bolesti. Laserska doplerska slika pomoću digitalne holografije može mjeriti protok krvi u mrežnjači i rožnjači, čiji doplerovi odgovori pokazuju profil u obliku pulsa s vremenom ^[34][35] Ova tehnika omogućava neinvazivnu funkcionalnu mikroangiografiju visokokontrastnim mjerenjem doplerovih odgovora iz profila endolumenskog krvotoka u sudovima u stražnjem segmentu oka. Razlike u krvnom pritisku pokreću protok krvi kroz cirkulaciju. Brzina srednjeg protoka krvi ovisi i o krvnom pritisku i o hemodinamskom otporu na protok koji ispoljavljaju krvni sudovi.

Pojmovnik

ANH

Akutna normovolemijska hemodilucija

ANH_u

Broj jedinica tokom ANH

BL_H

Maksimalni gubitak krvi moguć kada se koristi ANH prije nego što je potrebna homologna transfuzija krvi

BL_I

Povećani gubitak krvi moguć s ANH. (BL_H – BL_s)

BL_s

Maksimalni gubitak krvi bez ANH prije transfuzije homologne krvi

EBV

Procijenjeni volumen krvi (70 mL/kg)

Hct

Hematokrit se ovdje uvijek izražava kao razlomak

H_i

Inicijalni hematokrit

H_m

Minimalni sigurni hematokrit

PRBC

Upakovani ekvivalent crvenih krvnih zrnaca koju je sačuvao ANH

RCM

Masa crvenih krvnih zrnaca.

RCM_H

Ćelijska masa dostupna za transfuziju nakon ANH

RCM_I

Masu crvenih ćelija koju je sačuvao ANH

SBL

Hirurški gubitak krvi

Etimologija i izgovor

Riječ hemodinamika^[36]) koristi kombinovanje oblika od hemo- (što dolazi od starogrčkog haima = krv) i dinamika, dakle "dinamika krvi". Samoglasnik sloga hemo- piše se na različite načine prema američkom i britanskom engleskom pravopisu razlika#ae i oe|ae/e varijacija.

• Krvavi čekić
• Krvni pritisak
• Srčani minutni volumen
• Društvo za dinamiku kardiovaskularnog sistema
• Električna kardiometrija
• Ezofogusni dopler
• Hemodinamika aorte
• Impedansna kardiografija
• Fotopletizmogram
• Laserska dopler slika
• Windkesselov efekt
• Funkcionalna bliska infracrvena spektroskopija

Reference

1. Tortora, Gerard J.; Derrickson, Bryan (2012). "The Cardiovascular System: The Blood". Principles of Anatomy & Physiology (13th izd.). John Wiley & Sons. str. 729–732. ISBN 978-0-470-56510-0.
2. Fieldman, Joel S.; Phong, Duong H.; Saint-Aubin, Yvan; Vinet, Luc (2007). "Rheology". Biologija i mehanika krvotoka, II dio: Mehanika i Medical Aspects. Springer. str. 119–123. ISBN 978-0-387-74848-1.
3. Rand, Peter (31. 5. 1963). "Human blood under normothermic and hypothermic conditions" (PDF). Journal of Applied Physiology. 19: 117–122. doi:10.1152/jappl.1964.19.1.117. PMID 14104265. Pristupljeno 16. 9. 2014.^{[mrtav link]}
4. Caro, C.G.; Pedley, T.J.; Schroter, R.C.; Seed, W.A. (1978). The Mechanics of Circulation. Oxford University Press. str. 3–60, 151–176. ISBN 978-0-19-263323-1.
5. "Efficacy of Acute Normovolemic hemodilution, Accessed as a Function of Blood lost". the journal of American society of anesthsiologist inc. Arhivirano s originala, 29. 6. 2012. Pristupljeno 5. 4. 2011.
6. Kaya, M.; Li, J.K.-J. (2001). "Hemodilution: Modeling and clinical aspects". Hemodilution:Modelling and clinincal Aspects. 1. IEEE. str. 177–179. doi:10.1109/IEMBS.2001.1018881. ISBN 978-0-7803-7211-5. S2CID 73295413.
7. Feldman, Jeffrey M.; Roth, Jonathan V.; Bjoraker, David G. (januar 1995). "maximum blood savings by acute Normovolemic hemodilution". Anesthesia & Analgesia. 80 (1): 108–113. doi:10.1097/00000539-199501000-00019. PMID 7802266. S2CID 24131754. Arhivirano s originala, 23. 2. 2022. Pristupljeno 5. 4. 2011.
8. Costanzo, Linda S. (2003). Physiology. Board Review Series (3rd izd.). Philadelphia: Lippincott Williams and Wilkins. str. 73–113. ISBN 978-0781739191.
9. King, Jordan; Lowery, David R. (2022), "Physiology, Cardiac Output", StatPearls, Treasure Island (FL): StatPearls Publishing, PMID 29262215, pristupljeno 16. 5. 2022
10. Nasoori, Alireza; Taghipour, Ali; Shahbazzadeh, Delavar; Aminirissehei, Abdolhossein; Moghaddam, Sharif (2014). "Heart place and tail length evaluation in Naja oxiana, Macrovipera lebetina, and Montivipera latifii". Asian Pacific Journal of Tropical Medicine. 7: S137–S142. doi:10.1016/S1995-7645(14)60220-0. PMID 25312108.
11. Lillywhite, Harvey B.; Albert, James S.; Sheehy, Coleman M.; Seymour, Roger S. (2012). "Gravity and the evolution of cardiopulmonary morphology in snakes". Comparative Biochemistry and Physiology. 161 (2): 230–242. doi:10.1016/j.cbpa.2011.10.029. PMC 3242868. PMID 22079804.
12. Munson BR, Young DF, Okiishi TH, Huebsch WW (2009). Fundamentals of Fluid Mechanics (Sixth izd.). New Jersey: John Wiley &Sons, Inc. str. 725. ISBN 978-0-470-26284-9.
13. Fung, Yuan-cheng; Zweifach, B.W. (1971). "Microcirculation: Mechanics of Blood Flow in Capillaries". Annual Review of Fluid Mechanics. 3: 189–210. Bibcode:1971AnRFM...3..189F. doi:10.1146/annurev.fl.03.010171.001201.
14. Tortora, Gerard J.; Derrickson, Bryan (2012). "The Cardiovascular System: Blood Vessels and Hemodynamics". Principles of Anatomy & Physiology (13th izd.). John Wiley & Sons. str. 816. ISBN 978-0470-56510-0.
15. Stücker, M.; Bailer, V.; Reuther, T.; Hoffman, K.; Kellam, K.; Altmeyer, P. (1996). "Capillary Blood Cell Velocity in Human Skin Capillaries Located Perpendicularly to the Skin Surface: Measured by a New Laser Doppler Anemometer". Microvascular Research. 52 (2): 188–192. doi:10.1006/mvre.1996.0054. PMID 8901447.
16. Tortora, Gerard J.; Derrickson, Bryan (2012). "The Cardiovascular System: Blood Vessels and Hemodynamics". Principles of Anatomy & Physiology (13th izd.). John Wiley & Sons. Laminar flow analysis. str. 817. ISBN 978-0470-56510-0.
17. Marieb, Elaine N.; Hoehn, Katja (2013). "The Cardiovascular System:Blood Vessels". Human anatomy & physiology (9th izd.). Pearson Education. str. 712. ISBN 978-0-321-74326-8.
18. GB Thurston, Viscosity and viscoelasticity of blood in small diameter tubes, Microvasular Research 11, 133 146, 1976
19. Womersley JR (1955). "Method for the calculation of velocity, rate of flow and viscous drag in arteries when the pressure gradient is known". Journal of Physiology. 127 (3): 553–563. doi:10.1113/jphysiol.1955.sp005276. PMC 1365740. PMID 14368548.
20. Sircar, Sabyasach (2008). Principles of Medical Physiology. India: vistasta Publishing. ISBN 978-1-58890-572-7.
21. Fung, Yuan-cheng (1997). Biomechanics:Circulation. New York: Springer. str. 571. ISBN 978-0-387-94384-8.
22. Rosenson RS, Wolff D, Green D, Boss AH, Kensey KR (februar 2004). "Aspirin. Aspirin does not alter native blood viscosity". J. Thromb. Haemost. 2 (2): 340–341. doi:10.1111/j.1538-79333.2004.0615f.x. PMID 14996003.
23. Delong, Claire; Sharma, Sandeep (2022), "Physiology, Peripheral Vascular Resistance", StatPearls, Treasure Island (FL): StatPearls Publishing, PMID 30855892, pristupljeno 16. 5. 2022
24. Naderi, Nasim (1. 1. 2022), Maleki, Majid; Alizadehasl, Azin; Haghjoo, Majid (ured.), "Chapter 11 - Hemodynamic Study", Practical Cardiology (Second Edition) (jezik: engleski), Elsevier, str. 201–216, ISBN 978-0-323-80915-3, pristupljeno 22. 5. 2022
25. Potters (13. 2. 2014). "Measuring Wall Shear Stress Using Velocity-Encoded MRI". Current Cardiovascular Imaging Reports. 7 (4). doi:10.1007/s12410-014-9257-1. S2CID 55721300.
26. Tazraei, P.; Riasi, A.; Takabi, B. (2015). "The influence of the non-Newtonian properties of blood on blood-hammer through the posterior cerebral artery". Mathematical Biosciences. 264: 119–127. doi:10.1016/j.mbs.2015.03.013. PMID 25865933.
27. Lough, Mary (15. 4. 2015). Hemodynamic Monitoring: Evolving technologies and clinical practice (1 izd.). St. Louis, Missouri: Elsevier Mosby. str. 25. ISBN 978-0-323-08512-0.
28. Caro, Colin G. (1978). The Mechanics of The Circulation. Oxford [Oxfordshire]: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-263323-1.
29. "Normal Blood Pressure Range Adults". Health and Life. 7. 6. 2010. Arhivirano s originala, 18. 3. 2016. Pristupljeno 6. 2. 2016.
30. DeMers, Daniel; Wachs, Daliah (2022), "Physiology, Mean Arterial Pressure", StatPearls, Treasure Island (FL): StatPearls Publishing, PMID 30855814, pristupljeno 22. 5. 2022
31. Klabunde, Richard (2005). Cardiovascular Physiology Concepts. Lippincott Williams & Wilkins. str. 93–94. ISBN 978-0-7817-5030-1.
32. Markham LW, Knecht SK, Daniels SR, Mays WA, Khoury PR, Knilans TK (novembar 2004). "Development of exercise-induced arm-leg blood pressure gradient and abnormal arterial compliance in patients with repaired coarctation of the aorta". Am. J. Cardiol. 94 (9): 1200–1202. doi:10.1016/j.amjcard.2004.07.097. PMID 15518624.
33. "RHC | Vanderbilt University Medical Center". medsites.vumc.org. Pristupljeno 16. 5. 2022.
34. Puyo, L., M. Paques, M. Fink, J-A. Sahel, and M. Atlan. "In vivo laser Doppler holography of the human retina." Biomedical optics express 9, no. 9 (2018): 4113-4129.
35. Puyo, Léo, Michel Paques, Mathias Fink, José-Alain Sahel, and Michael Atlan. "Waveform analysis of human retinal and choroidal blood flow with laser Doppler holography." Biomedical Optics Express 10, no. 10 (2019): 4942-4963.
36. "haemodynamic". Lexico UK English Dictionary. Oxford University Press. Arhivirano s originala, 22. 3. 2020.

Dopunska literatura

• Berne RM, Levy MN. Cardiovascular physiology. 7th Ed Mosby 1997
• Rowell LB. Human Cardiovascular Control. Oxford University press 1993
• Braunwald E (Editor). Heart Disease: A Textbook of Cardiovascular Medicine. 5th Ed. W.B.Saunders 1997
• Siderman S, Beyar R, Kleber AG. Cardiac Electrophysiology, Circulation and Transport. Kluwer Academic Publishers 1991
• American Heart Association
• Otto CM, Stoddard M, Waggoner A, Zoghbi WA. Recommendations for Quantification of Doppler Echocardiography: A Report from the Doppler Quantification Task Force of the Nomenclature and Standards Committee of the American Society of Echocardiography. J Am Soc Echocardiogr 2002;15:167-184
• Peterson LH, The Dynamics of Pulsatile Blood Flow, Circ. Res. 1954;2;127-139
• Hemodynamic Monitoring, Bigatello LM, George E., Minerva Anestesiol, 2002 Apr;68(4):219-25
• Claude Franceschi; Paolo Zamboni Principles of Venous Hemodynamics Nova Science Publishers 2009-01 ISBN Nr 1606924850/9781606924853
• WR Milnor: Hemodynamics, Williams & Wilkins, 1982
• B Bo Sramek: Systemic Hemodynamics and Hemodynamic Management, 4th Edition, ESBN 1-59196-046-0

Vanjski linkovi

• Learn hemodynamics