Izobarni proces

Izobarni proces je termodinamički proces u kojem pritisak ostaje konstantan: ${\displaystyle \Delta p=0}$. Termin dolazi od grčke riječi isos, što znači "jednako," i barus, "teško." Toplota prenesena u sistem vrši rad, ali i mijenja unutrašnju energiju sistema:

${\displaystyle Q=\Delta U+W\,}$

Prema prvom zakonu termodinamike, gdje je W izvršeni rad od strane sistema (pogledajte konvencije o znaku ispod), U je unutrašnja energija, a Q je toplota. P-V rad (od strane zatvorenog sistema) je definisan kao: (Δ znači promjena tokom cijelog proces, dok d označava diferencijal)

${\displaystyle W=\int \!p\,dV\,}$

ali pošto je pritisak konstantan, to znači da je

${\displaystyle W=p\Delta V\,}$.

Primjenom zakona idealnog plina, ovo postaje

${\displaystyle W=n\,R\,\Delta T}$

pretpostavljajući da kvantitet plina ostaje konstantan (npr. bez fazne promjene tokom hemijske reakcije). Prema ekvipartiocionom teoremu, promjena unutrašnje energije povezana je sa temperaturom sistema preko:

${\displaystyle \Delta U=n\,c_{V}\,\Delta T}$

gdje je ${\displaystyle c_{V}}$ specifična toplota pri konstantnoj zapremini.

Zamjena posljenje dvije jednačine u prvu jednačinu daje:

${\displaystyle Q=n\,c_{V}\,\Delta T+n\,R\,\Delta T}$

${\displaystyle =n\,(c_{V}+R)\,\Delta T}$

${\displaystyle =n\,c_{P}\,\Delta T}$.

gdje je ${\displaystyle c_{P}}$ specifična toplota pri konstantnom pritisku.

Rasprava o detaljima specifičnih toplota

Kako bi pronašli molarne spefifične toplotne kapacitete razmatranih plinova, sljedeće jednačine primjenljuju se za bilo koji opći plin koji je kalorički savršen. Osobina ${\displaystyle \gamma }$ se naziva ili adijabatski indeks ili omjer toplotnog kapaciteta. Neke knjige koriste oznaku k umjesto ${\displaystyle \gamma }$.

Molarna izohorna specifična toplota:

${\displaystyle c_{V}={\frac {R}{\gamma -1}}}$

Molarna izobarna specifična toplota:

${\displaystyle c_{p}={\frac {\gamma R}{\gamma -1}}}$.

Vrijednosti za ${\displaystyle \gamma }$ su ${\displaystyle \gamma =1,4}$ za dvoatomne plinove kao što je zrak i njegove osnovne komponente, te ${\displaystyle \gamma ={\frac {5}{3}}}$ za jednoatomne plinove kao što su plemeniti plinovi. Formule za spefifične toplote bi se redukovale u ovim posebnim slučajevima:

Jednoatomni:

${\displaystyle c_{V}={\frac {3R}{2}}}$ and ${\displaystyle c_{P}={\frac {5R}{2}}}$

Dvoatomni:

${\displaystyle c_{V}={\frac {5R}{2}}}$ and ${\displaystyle c_{P}={\frac {7R}{2}}}$

Izobarni proces je prikazan u P-V dijagramu kao prava horizontalna linija, koja povezuje početno i krajnje termostatičko stanje. Ako se proces odvija prema desno, tada se radi o širenju. Ako se proces odvija prema lijevo, tada se radi o kompresiji.

Diskusija o znaku

Motivacija za konvencije o znaku u termodinamici došla je iz ranih dana razvoja toplotnih motora. Pri dizajniranju toplotnog motora, cilj je da se dobije sistem koji će stvoriti i dopremiti izlazni rad. Izvor energije u toplotnom motoru je ulazna toplote.

Ako se zapremina kompresuje (delta V = konačna zapremina - početna zapremina < 0), tada je L < 0. To jest, tokom izobarne kompresije plin vrši negativan rad. Suprotno, okolina vrši pozitivan rad na plinom.

Ako se zapremina širi (delta V = konačna zapremina - početna zapremina > 0), zada je P > 0. To jest, tokom izobarnog širenja plin vrši pozitivni rad, ili ekvivalentno, okolina vrši negativan rad. Suprotno, plin vrši pozitivni rad nad okolinom.

Ako se toplota dodaje sistemu, tada je Q > 0. To jest, tokom izobarnog širenja/zagrijavanja, pozitivna toplota se dodaje plinu, ili ekvivalentno, okolina prima negativnu toplotu. Suprotno, plin prima pozitivnu toplotu od okoline.

Ako sistem odaje toplotu, tada je Q < 0. To jest, tokom izobarne kompresije/hlađenja, plin prima negativnu energiju, ili ekvivalentno, okolina prima pozitivnu toplotu. Suprotno, okolina prima pozitivnu toplotu od plina.

Definisanje entalpije

Izohorni proces je opisan preko jednačine ${\displaystyle Q=\Delta U}$. bili bi zgodno imati sličnu jednačinu za izobarne procese. Zamjenom druge jednačine u prvu, dobijamo

${\displaystyle Q=\Delta U+\Delta (p\,V)=\Delta (U+p\,V)}$

Veličina U + p V je funkcija stanja, tako da joj se može dati neki naziv, a naziva se entalpija i označena je sa H. Tako se izobarni proces može pobliže opisati preko jednačine

${\displaystyle Q=\Delta H\,}$.

Entalpija i specifični izobarni toplotni kapacitet su veoma korisni matematički činioci, pošto, pri analizitanju procesa u otvorenom sistemu, situacija kada nemamo rada dešava se kada fluid struji pri konstantnom pritisku. U otvorenom sistemu, entalpija je veličina koja je korisna za praćenje sadržaja nergij u fluidu.

Također pogledajte

• Adijabatski proces
• Kružni ciklus
• Izohorni proces
• Izotermni proces
• Politropski proces
• Izentalpijski process