Test poređenja

U matematici, test poređenja (poznat i pod nazivom test direktnog poređenja) je kriterij konvergencije ili divergencije redova čiji su članovi realni ili kompleksni brojevi. Test određuje konvergenciju poredeći članove reda koji se ispituje sa onim redom čije su osobine konvergencije poznate.

Test poređenja kaže ako je red

${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }b_{n}}$

apsolutno konvergentan red i ako je

${\displaystyle |a_{n}|\leq |b_{n}|}$

za dovoljno veliki n , tada i red

${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}}$

konvergira apsolutno.

Ako je red

${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }|b_{n}|}$

divergentan i ako je

${\displaystyle |a_{n}|\geq |b_{n}|}$

za dovoljno veliki n , tada i red

${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}}$

ne konvergira apsolutno (iako bi mogao biti uslovno konvergentan).

Reference

• Knopp, Konrad, "Infinite Sequences and Series", Dover publications, Inc., New York, 1956. (§ 3.1) ISBN 0-486-60153-6
• Whittaker, E. T., and Watson, G. N., A Course in Modern Analysis, fourth edition, Cambridge University Press, 1963. (§ 2.34) ISBN 0-521-58807-3

Također pogledajte

• Radijus konvergencije

Ovaj članak, koji govori o matematičkoj analizi, je u začetku. Možete pomoći Wikipediji tako što ćete ga proširiti.