Kurepa va néixer a Majske Poljane, una localitat avui a Croàcia, en una família de catorze germans dels quals ell era l'últim. Va ser escolaritzat a la seva vila natal, a Glina i a Križevci fins al 1926, quan va ingressar a la universitat de Zagreb per estudiar matemàtiques.[1] Després de graduar-se el 1931, va anar a París on va obtenir el doctorat el 1935 amb una tesi dirigida per Maurice Fréchet[2] en la qual feia per primera vegada un estudi sistemàtic dels arbres transfinits.[3] Des de 1937 fins a 1965 va ser professor de la universitat de Zagreb i a continuació, i fins la seva jubilació el 1977, va ser professor a la universitat de Belgrad; també va ser professor visitant a diferents universitats com Varsòvia, Harvard, Berkeley o Princeton.[4] Va ser editor i dirigent de diferents societats matemàtiques balcàniques i editor de diferents revistes científiques de la regió,[5] a més de liderar el seminari de lògica de Belgrad.[6]
Kurepa va publicar més de dos-cents treballs, entre articles llibres i monografies.[7] La seva obra es caracteritza per una complicada notació i per no ocultar cap de les hipòtesis, conjectures o problemes oberts que van sorgint en les seves exposicions.[8] El seu camp de treball més important van ser els arbres matemàtics i els conjunts parcialment ordenats.[9] També te treballs notables en els camps de la topologia, la teoria axiomàtica de conjunts, l'àlgebra i la teoria de nombres. En aquest darrer camp és recorcat per haver definit la funciófactorial esquerre el 1971.[10]
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Đuro Kurepa» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
Mijajlović, Žarko. «Đuro Kurepa». Математички институт - Српске академије наука и уметности. [Consulta: 4 desembre 2021].(anglès)
Malpangotto, Michela; Marjanovic, Milosav; Todorcevic, Stevo. «Đuro Kurepa». International Commission of Mathematical Instruction, 2020. [Consulta: 4 desembre 2021].(anglès)