En 1596 Burqa apareix als registres fiscalsotomans com a part de la nàhiya d'al-Quds al liwà homònim. Tenia una població de 28 llars musulmanes. Els vilatans van pagaven una taxa impositiva fixa del 33,3% en diversos productes agrícoles, com blat, ordi, olives, fruiters, cabres i / o ruscs; un total de 4.940 akçe.[2]
L'erudit estatunidenc Edward Robinson assenyalà en 1838 que la vila, «alçada al costat de la costa,»[3] mentre que en 1863 l'explorador francès Victor Guérin va trobar que contenia prop de trenta cases. També va assenyalar un santuari musulmà dedicat a xeic Youseph.[4]
Una llista de pobles otomans de 1870 va mostrar que Burka tenia 152 habitants, amb un total de 31 cases, tot i que el nombre de població només incloïa homes.[5][6] En 1883 el Survey of Western Palestine del Fons per a l'Exploració de Palestina va descriure Burkah com «un poble de grans dimensions que es troba dalt d'un vessant desnivell, amb una font a la vall al sud.»[7]
En 1896 la població de Burka era estimada en 270 persones.[8]
En 1945 la població era de 380 musulmans,[11] mentre que l'àrea total de terra era de 6.001 dúnams, segons una enquesta oficial de terra i població.[12] D'aquests, 1,297 dúnams eren per a plantacions i regadiu, 2,460 per a cereals,[13] mentre 22 dúnams eren sòl urbanitzat.[14]
L'assentament de Migron (Mateh Binyamin) està situat a l'est de Burqa, sobre terrenys registrats com a propietat privada dels habitants de Burqa i Deir Dibwan. En 2012 Migron fou evacuat i des d'aleshores l'àrea està deserta.[16][17][18][19]