Dodecadodecàedre
 | |
 Model 3D | |
| Tipus | políedre estelat uniforme  |
|---|---|
| Forma de les cares | pentacle (12) pentàgon regular (12) |
| Configuració de vèrtex | rectangle |
| Dual | tricontàedre ròmbic medial |
| Elements | |
| Vèrtexs | 30 |
| Arestes | 60 |
| Cares | 24 |
| Més informació | |
| MathWorld | Dodecadodecahedron |
En geometria, el dodecadodecàedre és un políedre uniforme no convex indexat com a U36. És la rectificació del gran dodecàedre (i del seu dual, el petit dodecàedre estelat). Fou descobert de manera independent per Hess (1878), Badoureau (1881) i Pitsch (1882).
Les arestes d'aquest model formen 10 hexàgons centrals i aquests, projectats en una esfera, esdevenen 10 grans cercles. Aquests 10, juntament amb els grans cercles de projeccions d'altres dos políedres, formen els 31 grans cercles de l'icosaedre esfèric utilitzats en la construcció de cúpules geodèsiques.
Bibliografia
[modifica]- Badoureau (1881), "Mémoire sur les figures isoscèles", Journal de l'École Polytechnique 49: 47–172
- Hess, Edmund (1878), Vier archimedeische Polyeder höherer Art, Cassel. Th. Kay
- Pitsch (1882), "Über halbreguläre Sternpolyheder", Zeitschrift für das Realschulwesen 7
- Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, DOI 10.1017/CBO9780511569371
Vegeu també
[modifica]Enllaços externs
[modifica]- Weisstein, Eric W., «Dodecadodecahedron» a MathWorld (en anglès).
- Weisstein, Eric W., «Medial Rhombic Triacontahedron» a MathWorld (en anglès).
- Uniform polyhedra and duals