Eficiència tèrmica

L'eficiència d'una màquina tèrmica és una magnitud de procés i adimensional, definida com el quocient de l'energia que desitgem obtenir d'aquesta màquina i l'energia que s'ha de transferir pel seu funcionament. Es designa amb la lletra grega η:

${\displaystyle \eta ={\frac {E_{desitjada}}{E_{necessaria}}}}$

Depenent del tipus de màquina tèrmica considerada, la transferència d'aquestes energies es realitzarà en forma de calor, Q, o de treball, W.

Història

El 1824, el físic francès Sadi Carnot va derivar l'eficiència tèrmica per a una màquina tèrmica ideal com una funció de la temperatura dels seus reservoris freds i calents:

${\displaystyle \eta \equiv {\frac {T_{H}-T_{C}}{T_{H}}}}$

on:

${\displaystyle T_{H}}$ és la temperatura del reservori calenta;

${\displaystyle T_{C}}$ és la temperatura del reservori fred.

L'equació planteja que s'obtenen majors nivells d'eficiència amb un major gradient de temperatura entre els fluids calents i freds. A la pràctica, com més calent sigui el fluid, més gran serà l'eficiència del motor.

Càlcul per a les diferents màquines tèrmiques

El motor tèrmic rep una calor, ${\displaystyle Q_{c}}$, d'un focus o font calenta, efectua un treball, W, i ha de cedir calor, ${\displaystyle Q_{f}}$, a un focus fred. Perquè l'energia es conservi s'ha de complir que ${\displaystyle Q_{c}=W+Q_{f}}$. L'eficiència és per tant:

${\displaystyle \eta ={\frac {W}{Q_{c}}}={\frac {Q_{c}-Q_{f}}{Q_{c}}}=1-{\frac {Q_{f}}{Q_{c}}}}$

On es compleix que 0 <η <1.

• La bomba tèrmica o de calor és capaç de transferir una energia calorífica, ${\displaystyle Q_{c}}$, a un focus calent des d'una font freda de la qual absorbeix una calor, ${\displaystyle Q_{f}}$, si es realitza un determinat treball, W, sobre la màquina. Aquest procés és just l'oposat al realitzat pel motor tèrmic, és per això que també s'ha de complir la relació ${\displaystyle Q_{c}=W+Q_{f}}$. L'eficiència és:

${\displaystyle \eta ={\frac {Q_{c}}{W}}={\frac {Q_{c}}{Q_{c}-Q_{f}}}}$

I tenim que η> 1.

• El frigorífic funciona exactament igual que la bomba tèrmica però com l'interès d'aquesta màquina és refredar, la transferència d'energia desitjada és ${\displaystyle Q_{f}}$ i l'eficiència queda com:

${\displaystyle \eta ={\frac {Q_{f}}{W}}={\frac {Q_{f}}{Q_{c}-Q_{f}}}}$

On ara η> -0.

Vegeu també

• Eficàcia lluminosa