Mosteller va créixer a Pittsburgh on es va instal·lar la família poc abans del divorci dels seus pares.[1] Va fer els estudis secundaris a la Schenley High School,[2] on va fundar un club d'escacs, i els estudis universitaris al Carnegie Institute of Technology (actual universitat Carnegie Mellon), on també va ser membre del club d'escacs de la universitat.[3] El 1939 va començar les estudis de recerca pel doctorat a la universitat de Princeton, però van ser interromputs per la Segona Guerra Mundial, durant la qual Mosteller va treballar com investigador bèl·lic pel govern americà.[4] Acabada la guerra, va ornar a Princeton un va obtenir el doctorat el 1946 amb una tesi d'estadística dirigida per Samuel Wilks i John Tukey. Aquest mateix any va acceptar una plaça docent a la universitat Harvard en la qual va romandre fins al 1987, quan va passar a ser professor emèrit, tot i que va continuar vinculat a la universitat fins al 2003 quan se'n va anar a viure a Arlington (Virgínia) per estar més a la vora dels seus fills.[5]
A Harvard, a més de ser catedràtic d'estadística, Mosteller va treballar molt per a l'Escola de Medicina,[6] jugant un paper clau en el desenvolupament de les pràctiques mèdiques i quirúrgiques "basades en evidències".[7] Es podria dir que va ser l'estadístic que va crear els estàndards de l'evidència mèdica.[8]
La seva obra és ingent: 57 llibres i 365 articles científics (molts de ells en col·laboració). A ell se li deu la famosa frase de: és fàcil mentir amb les estadístiques, però encara és més fàcil mentir sense elles.[8]
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Frederick Mosteller» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
Fienberg, Stephen E.; Tanur, Judith M. «Frederick Mosteller (1916–2006)». American Statistical Association, 2006. [Consulta: 30 setembre 2022].(anglès)
Fienberg, Stephen E.; Hoaglin, David C.; Tanur, Judith M. «Frederick Mosteller». National Academy of Sciences, 2013. [Consulta: 30 setembre 2022].(anglès)