GNU MPFR

GNU MPF

Tipus	Coma flotant
Basat en	GNU Multiple Precision Arithmetic Library ^(en)
Versió inicial	novembre 1998
Versió estable	4.2.1 (22 agost 2023)
Llicència	GNU LGPL 3.0 o posterior GNU LGPL 2.1 o posterior GNU LGPL 2.0
Part de	Projecte GNU
Característiques tècniques
Sistema operatiu	GNU/Linux, BSD, Microsoft Windows, macOS, Unix-like i multiplataforma
Escrit en	C
Equip
Desenvolupador(s)	Projecte GNU i INRIA
Fonts de codi  Codi font Codi font Debian libmpfr-dev Arch Linux mpfr Ubuntu libmpfr-dev Gentoo dev-libs/mpfr Fedora mpfr
Més informació
Lloc web	mpfr.org (anglès)
Seguiment d'errors	Seguiment d'errors
Free Software Directory	Mpfr
Guia d'usuari	Guia d'usuari

La biblioteca fiable de coma flotant de precisió múltiple de GNU (GNU MPFR) és una biblioteca C portàtil de GNU per al càlcul binari de coma flotant de precisió arbitrària amb un arrodoniment correcte, basada en la biblioteca GNU Multi-Precision.^[1][2]

Biblioteca

El càlcul de MPFR és alhora eficient i té una semàntica ben definida: les funcions estan completament especificades en tots els operands possibles i els resultats no depenen de la plataforma.^[3] Això es fa copiant les idees de l'estàndard ANSI/IEEE-754 per a l'aritmètica de coma flotant de precisió fixa (arrodoniment correcte i excepcions, en particular). Més concretament, les seves característiques principals són:

• Suport per a nombres especials: zeros amb signe (+0 i -0), infinits i no-un nombre (s'admet un únic NaN: MPFR no diferencia entre NaNs tranquils i NaNs de senyalització).
• Cada nombre té la seva pròpia precisió (en bits ja que MPFR utilitza la base 2). Els resultats de coma flotant s'arrodoneixen correctament a la precisió de la variable objectiu, en un dels cinc modes d'arrodoniment admesos (inclosos els quatre de IEEE 754-1985).
• Funcions suportades: MPFR implementa totes les funcions matemàtiques de C99 i altres funcions matemàtiques habituals: el logaritme i l'exponencial en base natural, base 2 i base 10, les funcions log(1+x) i exp(x)−1 (log1p i expm1), les sis funcions trigonomètriques i hiperbòliques i les seves inverses, les funcions gamma, zeta i d'error, la mitjana aritmètica-geomètrica, la funció de potència (x^y). Totes aquestes funcions s'arrodonien correctament en el seu rang complet.
• Els números subnormals no són compatibles, però es poden emular amb la funció mpfr_subnormalize.

MPFR no és capaç de fer un seguiment de la precisió dels números en un programa o expressió sencer; aquest no és el seu objectiu. Paquets aritmètics d'interval com Arb,^[4] MPFI,^[5] o implementacions de Real RAM com iRRAM,^[6] que es poden basar en MPFR, poden fer-ho per a l'usuari.

MPFR depèn de la biblioteca d'aritmètica de precisió múltiple (GMP) de GNU.

Es necessita MPFR per construir la col·lecció de compiladors GNU (GCC).^[7] Un altre programari utilitza MPFR, com ALGLIB, CGAL, FLINT, GNOME Calculator, la implementació del llenguatge Julia, el sistema d'àlgebra informàtica Magma, Maple, GNU MPC i GNU Octave.

Referències

1. Fousse, L.; Hanrot, G.; Lefèvre, V.; Pélissier, P.; Zimmermann, P. ACM Transactions on Mathematical Software, 33, 2007, pàg. 13:1–15. DOI: 10.1145/1236463.1236468.
2. Higham, Nick. «The Rise of Mixed Precision Arithmetic» (en anglès), 08-10-2015. [Consulta: 23 maig 2020].
3. «Frequently asked questions about MPFR: 1. What are the differences between MPF from GMP and MPFR?» (en anglès).
4. «Arb, a C library for arbitrary-precision ball arithmetic» (en anglès). [Consulta: 31 maig 2022].
5. «MPFI Project» (en anglès). GitLab at Inria. [Consulta: 31 maig 2022].
6. «iRRAM, a software library for exact real arithmetic» (en anglès). Arxivat de l'original el 7 de juliol 2022. [Consulta: 31 maig 2022].
7. «GCC 4.3 Release Series: Changes, New Features, and Fixes» (en anglès), 02-11-2012. [Consulta: 25 setembre 2013].