Nascut a Millinocket, on el seu pare era intendent de la planta de paper de la Great Northern Paper Company, va fer els estudis secundaris a l'institut d'aquesta vila, mentre feia de guia de muntanya pels turistes que volien pujar al mont Katahdin, el més alt (1600 m.) de l'estat de Maine.[1] Seguint els passos del seu pare, va estudiar a la universitat de Cornell, on va obtenir un màster en enginyeria el 1939 i un doctorat el 1944, sota la direcció del professor James N. Goodier. A Cornell va organitzar una banda de jazz en la que tocava el clarinet i l'ocarina de forma remarcable.[2] Durant aquest període va contraure una tuberculosi que el va obligar a estar en un sanatori durant un any, temps que va emprar en estudiar llibres de matemàtiques avançades.[3]
Després de doctorar-se, va treballar durant dos anys amb Howard Emmons a l'escola d'enginyers de Harvard en dinàmica de fluids, col·laborant al disseny i construcció d'un túnel de vent d'alta velocitat i en l'estudi dels fluxes supersònics. El 1946 es va incorporar a la universitat de Brown. El 1952 va tornar a Harvard com a professor d'enginyeria mecànica i es va quedar a Harvard durant la resta de la seva carrera, essent catedràtic de matemàtica aplicada a partir de 1972.[4]
Carrier és generalment considerat com un dels millors matemàtics aplicats estatunidencs.[5] Tenia un talent especial per descriure matemàticament fenòmens físics complicats i, aleshores, deduïa solucions analítiques aproximades que descrivien amb precisió el comportament dels fenòmens i permetien prediccions útils. La rapidesa amb què executava l'anàlisi era sovint excepcional.[1]
Carrier va ser co-autor de tres coneguts llibres de text sobre anàlisi complexa i sobre equacions diferencials ordinàries i parcials i va publicar més de cent articles científics sobre mecànica de fluids, mecànica de sòlids, transferència de calor, radiació, sistemes estocàstics, oceanografia i altres tècniques matemàtiques.[6]
Bryson, Arthur E.; Greenspan, Harvey; Stone, Howard A.; Wu, Tai T.; Abernathy, Frederick H «George Francis Carrier, 4 May 1918 · 8 March 2002» (en anglès). Proceedings of the American Philosophical Society, Vol. 152, Num. 2, 2008, pàg. 229-233. ISSN: 0003-049X.
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «George Carrier» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.