Gran icosàedre
 | |
 Model 3D | |
| Tipus | icosaedre, políedre uniforme, políedre de Kepler-Poinsot i deltaedre  |
|---|---|
| Forma de les cares | triangle equilàter (20) |
| Configuració de vèrtex | pentacle |
| Símbol de Schläfli | {3,5/2} |
| Elements | |
| Vèrtexs | 12 |
| Arestes | 30 |
| Cares | 20 |
| Més informació | |
| MathWorld | GreatIcosahedron |
En geometria, el gran icosàedre (o gran icosaedre) és un dels quatre políedres de Kepler-Poinsot (políedres regulars no convexos), amb un símbol de Schläfli {3,5/2} i un diagrama de Coxeter-Dynkin de 
. Està compost de 20 cares triangulars que s'intersequen entre si, amb cinc triangles que es troben a cada vèrtex en una seqüència pentagràmica.
Imatges
[modifica]| Model transparent | Densitat | Diagrama d'estel·lació | Xarxa |
|---|---|---|---|
 Model transparent del gran icosaedre (vegeu també l'animació) |
 Té una densitat de 7, tal com es pot veure en aquest tall |
 Es tracta d'una estel·lació de l'icosàedre |
 × 12
|
 Aquest políedre representa una tessel·lació esfèrica amb una densitat de 7 |
Bibliografia
[modifica]- Wenninger, Magnus. Polyhedron Models. Cambridge University Press, 1974. ISBN 0-521-09859-9.
- Coxeter, Harold Scott MacDonald; Du Val, P.; Flather, H. T.; Petrie, J. F.. The fifty-nine icosahedra. 3rd. Tarquin, 1999. ISBN 978-1-899618-32-3. (1st Edn University of Toronto (1938))
- H.S.M. Coxeter, Regular Polytopes, (3a edició, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8, 3.6 6.2 Stellating the Platonic solids, pp. 96–104
Vegeu també
[modifica]Enllaços externs
[modifica]- Weisstein, Eric W., «Great icosahedron» a MathWorld (en anglès).
- Weisstein, Eric W., «Fifteen stellations of the icosahedron» a MathWorld (en anglès).
- Uniform polyhedra and duals