Samelson va néixer a Estrasburg quan aquesta ciutat era alemanya, però acabada la Primera Guerra Mundial i en passar a mans franceses, la família va marxar a Breslau (avui Polònia) on el jove va començar els estudis universitaris de matemàtiques.[1] Com que el seu pare era jueu va començar a experimentar problemes a la universitat, per això el 1936 va aconseguir abandonar la Alemanya nazi i marxar a estudiar al ETH Zürich, escola en la qual es va doctorar el 1940 sota la direcció de Heinz Hopf.[2] El 1941 va aconseguir un visat per anar als Estats Units com si fos ciutadà francès (pel seu naixement a Estrasburg)[3] i va passar el curs 1941-42 a l'Institut d'Estudis Avançats de Princeton. Mai més va tenir el desig de tornar a Alemanya[4] on el seu pare es va suïcidar el 1938 per protegir la família.[5]
Després de ser successivament professor a les universitats de Wyoming, Syracuse i Michigan, el 1961 va arribar a la Universitat Stanford on va fer la seva carrera acadèmica fins a la seva retirada el 1986, per convertir-se en professor emèrit.[6]
Samelson va ser un matemàtic famós en els camps de la topologia, la geometria diferencial, la teoria de grups de Lie i de l'àlgebra de Lie. En el seu camp d'estudi va tractar d'estudiar els problemes matemàtics d'una manera geomètrica, i va fer molt per millorar la comprensió dels grups de Lie, que descriuen simetries contínues d'objectes geomètrics. Els grups de Lie tenen aplicacions importants tant en física com en robòtica.[6]
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Hans Samelson» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.