Zassenhaus va néixer a Coblença, fill d'un historiador que era director d'un institut de secundària. El 1916, quan només tenia quatre anys, la família es va traslladar a Hamburg on va ser escolaritzat fins al 1930 que va ingressar a la universitat d'Hamburg amb la intenció d'estudiar física atòmica, però aviat es va dedicar exclusivament a les matemàtiques, influït per Emil Artin, qui va dirigir la seva tesi doctoral el 1934.[1] Després de dos anys de professor ajudant a la universitat de Rostock, va tornar a la universitat d'Hamburg per ser assistent d'Artin, però aquest va deixar Alemanya l'any següent i Zassenhaus, que era més aviat contrari al nazisme,[2] va tenir dificultats per seguir la seva carrera acadèmica. El 1940, en plena guerra mundial, es va allistar voluntari a l'armada alemanya per fer tasques científiques de previsió meteorològica,[3] mentre la seva germana petita, Hilgunt, es dedicava a socórrer els presoners que hi havia a Hamburg.[4]
Una de les tasques més importants que va fer va ser situar fermament la teoria de grups en el seu context algebraic.[7] També va ser un pioner de l'àlgebra computacional.[8] Va publicar més de dos-cents articles científics.[9]
Plesken, W. «Hans Zassenhaus, 1912-1991» (en alemany). Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Vol. 96, Num. 1, 1994, pàg. 1-20. ISSN: 0012-0456.
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Hans Zassenhaus» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
Aznar, Enrique R. «Hans Julius Zassenhaus». Universidad de Granada, 2007. [Consulta: 23 maig 2022].(anglès)
«Hans Zassenhaus». The Ohio State University. [Consulta: 23 maig 2022].(anglès)