Sneddon es va graduar en física i matemàtiques el 1940 a la universitat de Glasgow i, a continuació va anar a la universitat de Cambridge, però la Segona Guerra Mundial va interrompre els seus estudis.[1] Des de 1942 fins a 1945 va estar en un laboratori de la ciutat de Kent dedicat a l'estudi del material militar.[2] El 1946, després d'un breu període al laboratori de física de la universitat de Bristol, es va incorporar com professor ajudant de filosofia natural a la universitat de Glasgow.[3] De 1950 a 1956 va ser professor del University College de North Staffordshire (actual universitat de Keele),[4] abans de retornar a la universitat de Glasgow, en la qual es va jubilar el 1985.[5]
Va ser un amant apassionat de la música i membre de diferents organitzacions d'òpera, d'orquestres i de teatre de Glasgow. Aquesta passió també el ca connectar amb Polònia[6] on va mantenir fructífers contactes científics; motiu pel qual va rebre diferents guardons polonesos.
Els seus principals treballs versen sobre l'elasticitat[7] i sobre mètodes de la física matemàtica.[8] Va publicar una desena de llibres i més de cent articles científics.[9]
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Ian Sneddon» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.