Lo Puèi de Velai ([luˈpœj ðə vəˈlaj], en francès i oficialment Le Puy-en-Velay), és una ciutat de França, capital del departament de l'Alt Loira, a la regió d'Alvèrnia-Roine-Alps. És la capital de la comarca occitana del Velai. Està situada a la vora del riu Bòrnha, afluent del riu Loira. Està dominada per la Roca Cornelha, que conté una monumental imatge de la Mare de Déu.
És una ciutat eminentment industrial, amb indústries alimentàries i de licors, i també de la confecció. Són famoses, sobretot, les puntes de coixí, conegudes des de l'edat mitjana, que tingueren una gran anomenada als segles xvii i XVIII i, posteriorment, a partir del 1830, amb la introducció de nous models; al segle xx el treball de les puntes és fet gairebé tot a màquina.
Habitada antigament pel poble dels vellaves, als seus voltants els romans fundaren el poblat d'Anicum, organitzat com a seu de bisbat ja en el segle iii. Fou una ciutat de pelegrinatges durant l'edat mitjana, com el que va fer, el 950 o 951, Godescalc, bisbe de Lo Puèi de Velay, a Santiago de Compostel·la. Molts tractadistes han vist una influència mossàrab en la decoració del santuari de la Mare de Déu del Puèi (Nòstra Dòna de Lo Puèi), obra primitiva a la qual hom afegí una nau romànica cupulada al segle XII; conté un claustre carolingi amb afegits romànics posteriors i pintures romàniques que representen sant Miquel amb les vestidures imperials, i guarda la Bíblia carolíngia de Teodulf. La ciutat inclou també l'església de Sant Laurenç (s. XIII) i nombroses cases antigues, romàniques i gòtiques.