Luigi Fantappiè (Viterbo, 15 de setembre de 1901 - Bagnaia di Viterbo, 28 de juliol de 1956) va ser un matemàtic italià.
Fantappiè va estudiar matemàtiques i física a la Scuola Normale Superiore de Pisa on es va graduar el 1922. Després de dos anys ampliant estudis a diverses universitats europees, va ser assistent de Francesco Severi a Roma, un va entrar en contacte amb Vito Volterra i aquests dos matemàtics van ser les seves principals influències.[1] A Roma també va fer amistat amb el matemàtic de la universitat de Barcelona Josep Maria Orts Aracil.
Fantappiè, que el 1921 ja havia ingressat al Partit Nacional Feixista,[2] va ser nomenat successivament professor de les universitats de Càller (1925), Florència (1926), Palerm (1927) i Bolonya (1932), abans de ser destinat el 1934, en una missió italiana, a la universitat de São Paulo (Brasil) amb els objectius d'organitzar un departament de matemàtiques i de divulgar la cultura italiana.[3] Tot i que la missió italiana va continuar fins al 1942, quan Brasil va declarar la guerra a les potències de l'Eix, Fantappiè va retornar a Roma el 1939 per ocupar una de les vacants deixades pels matemàtics d'ètnia jueva[4] que havien estat expulsats de la docència per les lleis racials de 1938.[5] Durant aquest temps a Brasil, Fantappiè va ser un incansable divulgador de la ideologia feixista utilitzant sempre el seu distintiu de solapa i fent la salutació braç enlaire en començar les seves classes.[6] Fantappiè va complir els objectius d'organitzar la secció de matemàtiques de la universitat, d'atendre les necessitats de l'escola politècnica per formar enginyers i de formar professors per a les escoles secundàries.[7]
A partir de 1940 va ser catedràtic d'anàlisi matemàtica al Istituto Nazionale di Alta Matematica de la universitat de Roma La Sapienza, fins a la seva mort prematura el 1956.[1] El 1973 la Unione Matematica Italiana va editar les seves obres escollides: Opere Scelte.[8]
Fantappiè va ser l'introductor el 1925 del concepte de funcional analític, utilitzant el principi de superposició per resoldre el problema de Cauchy-Kovalévskaia.[9] A partir del seu retorn a Roma el 1939, es va començar a interessar per les tendències naturals a l'ordre que mostraven alguns procesos físics i biològics. A partir d'aquests estudis, va introduir el terme sintropia, com el d'una entropia negativa, una força natural tendent a l'ordre, en el seu llibre Principi di una teoria unitaria del mondo fisico e biologico (1944).