Van Appledorn va assistir a la Eastman School of Music de Rochester, Nova York, on va estudiar piano i teoria amb Bernard Rogers i Alan Hovhaness.[1] Va rebre la seva llicenciatura en música el 1948, el títol de master en música el 1950 i el doctorat en teoria musical a l'Eastman el 1966.[1] Va completar també els estudis postdoctorals en so sintetitzat per computadora al Massachusetts Institute of Technology (MIT) en 1982.[1] Va ser membre de la facultat de música de la universitat Texas Tech University des del 1950 fins al 2008. En aquest centre va ser professora de música Paul Whitfield Horn del 1989 al 2000.[2]
Va compondre nombroses obres per a diverses combinacions instrumentals i també va compondre música per computadora. Va treballar en encàrrecs de la Music Teachers National Association i de la National Intercollegiate Bands.[1]
El seu cognom era neerlandès, en referència a la ciutat d'Apeldoorn, tot i que en ortografia traslladada a l'anglès; els seus besavis van emigrar als Estats Units des dels Països Baixos. Mary Jeanne va visitar la ciutat d'Apeldoorn el 1982.
Les seves obres són generalment tonals, encara que també va utilitzar la tècnica del dodecafonisme i amb freqüència va utilitzar tècniques de cordes de piano[4] en la seva música per a aquest instrument. La seva música ha estat gravada pels segells Opus One i Golden Crest, i les seves partitures han estat publicades per nombroses editorials.
↑Tècnica consistent en fer sonar les cordes del piano directament amb els dits, sense fer servir les tecles. Aquesta tècnica va ser emprada inicialment pel músic estatunidenc Henry Cowell.