Nombre de Leyland

En teoria de nombres, un nombre de Leyland és un nombre de la forma

on x i y són nombres enters majors que 1.[1] Porten el nom del matemàtic Paul Leyland.

La seqüència de nombres de Leyland es pot consultar a l'OEIS A076980.

El requeriment que x i y siguin majors que 1 és important, perquè sense aquest tot enter positiu seria un nombre de Leyland de la forma x¹ + 1x.

A més, per la propietat commutativa de la suma, es pot considerar xy sense pèrdua de generalització; per tant tenim que xy > 1.

Primers de Leyland

[modifica]

Els primers de Leyland són nombres de Leyland que a més són primers.[2]

La seqüència de primers de Leyland es pot consultar a l'OEIS A094133.
La seqüència de primers de Leyland quan y = 2 es troba a l'OEIS A064539.

Nombres de Leyland del segon tipus

[modifica]

Els nombres de Leyland del segon tipus són una variant dels nombres de Leyland, de la forma

on x i y són enters tals que xy > 1.

La seqüència de nombres de Leyland del segon tipus és a l'OEIS A045575.
Similarment, la seqüència de primers de Leyland del segon tipus és a l'OEIS A123206.

Referències

[modifica]
  1. Crandall, Richard; Pomerance, Carl «Prime Numbers: A Computational Perspective». Springer, 2005.
  2. «Primes and Strong Pseudoprimes of the form xy + yx». Paul Leyland. Arxivat de l'original el 2007-02-10.

Bibliografia

[modifica]