Prisma triangular

Prisma triangular

Model 3D
Tipus	prisma, cúpula, pentàedre, políedre uniforme i polítop uniforme k 21
Forma de les cares	triangle equilàter (2) quadrat (3)
Configuració de vèrtex	triangle isòsceles
Símbol de Schläfli	t{2,3} i {3}×{}
Dual	Bipriàmide triangular
Elements
Vèrtexs	6
Arestes	9
Cares	5
Sèrie
prisma quadrilateral →
Més informació
MathWorld	TriangularPrism

En geometria, un prisma triangular és un prisma de tres cares; és un políedre compost d'una base triangular, una còpia translacionada d'aquest, i tres cares que n'ajunten les arestes corresponents. Un prisma triangular recte té els costats rectangulars; altrament, es tracta d'un prisma oblic. Un prisma triangular uniforme és un prisma triangular recte amb bases equilaterals i costats en forma de quadrats.

Àrea

Desenvolupament pla d'un prisma triangular (uniforme).

L'àrea d'un prisma triangular recte d'altura ${\displaystyle h}$ les bases del qual són triangles equilàters de costat ${\displaystyle L}$ és^[1]

${\displaystyle A=L\cdot \left(3h+{\frac {L{\sqrt {3}}}{2}}\right)}$

Si les bases són triangles de costats ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle b}$ i ${\displaystyle c}$ amb semiperímetre ${\displaystyle s}$ l'àrea és^[1]

${\displaystyle A=2sh+2{\sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}}}$

Volum

El volum d'un prisma triangular (recte o oblic) d'altura ${\displaystyle h}$ les bases del qual són triangles equilàters de costat ${\displaystyle L}$ és^[1]

${\displaystyle V={\frac {hL^{2}{\sqrt {3}}}{4}}}$

Si les bases són triangles de costats ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle b}$ i ${\displaystyle c}$ amb semiperímetre ${\displaystyle s}$ el volum és^[1]

${\displaystyle V=h{\sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}}}$

Enllaços externs

• Weisstein, Eric W., «Triangular prism» a MathWorld (en anglès).
• Interactive Polyhedron: Triangular Prism Arxivat 2015-04-17 a Wayback Machine.
• surface area and volume of a triangular prism Arxivat 2022-05-25 a Wayback Machine.

Referències

1. Sapiña, R. «Calculadora de l'àrea i volum del prisma triangular» (en castellà). Problemas y ecuaciones. ISSN: 2659-9899 [Consulta: 16 juny 2020].