Propietats dels materials (termodinàmica)

Termodinàmica
Branques Clàssica · Estadística · Química Equilibri / No-equilibri
Lleis Zero · Primera · Segona · Tercera
Sistemes Estat: Equació d'estat Gas ideal · Gas real Estat de la matèria · Equilibri Volum de control · Instruments Processos: Isobàric · Isocor · Isotèrmic Adiabàtic · Isentròpic · Isentàlpic Quasiestàtic · Politròpic Expansió lliure Reversible · Irreversible Endoreversibilitat Cicles: Màquina tèrmica · Bomba de calor · Rendiment tèrmic
Propietats del sistema Diagrames Propietats intensives i extensives Funcions d'estat: Temperatura / Entropia (intro.) † Pressió / Volum † Potencial químic / Nombre de partícules † († Variables conjugades) Títol de vapor Propietats reduïdes Funcions de procés: Treball · Calor
Propietats dels materials Capacitat tèrmica específica  ${\displaystyle c=}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \partial S}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \partial T}$ Compressibilitat  ${\displaystyle \beta =-}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial p}$ Dilatació tèrmica  ${\displaystyle \alpha =}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial T}$ Bases de dades termodinàmiques per substàncies pures
Equacions Teorema de Carnot · Teorema de Clausius · Relació fonamental · Llei dels gasos ideals · Relacions de Maxwell Taula d'equacions termodinàmiques
Potencials Energia lliure · Entropia lliure Energia interna ${\displaystyle U(S,V)}$ Entalpia ${\displaystyle H(S,p)=U+pV}$ Energia lliure de Helmholtz ${\displaystyle A(T,V)=U-TS}$ Energia lliure de Gibbs ${\displaystyle G(T,p)=H-TS}$
Científics Bernoulli · Carnot · Clapeyron · Clausius · von Helmholtz · Carathéodory · Pierre Duhem · Gibbs · Joule · Maxwell · von Mayer · Rankine · Smeaton · Stahl · Thomson · Thompson · Waterson

En termodinàmica, les propietats dels materials són paràmetres intensius específics d'un cert material. Cadascuna d'elles està directament relacionada amb un diferencial de segon ordre d'un potencial termodinàmic. Alguns exemples per un sistema simple d'un component són:

• Compressibilitat (o el seu invers, el mòdul de compressibilitat)

• Compressibilitat isotèrmica

${\displaystyle \beta _{T}=-{\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial P}}\right)_{T}\quad =-{\frac {1}{V}}\,{\frac {\partial ^{2}G}{\partial P^{2}}}}$

• Compressibilitat adiabàtica

${\displaystyle \beta _{S}=-{\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial P}}\right)_{S}\quad =-{\frac {1}{V}}\,{\frac {\partial ^{2}H}{\partial P^{2}}}}$

• Capacitat tèrmica específica (nota: la propietat extensiva anàloga és la capacitat tèrmica)

• Capacitat tèrmica a pressió constant

${\displaystyle c_{P}={\frac {T}{N}}\left({\frac {\partial S}{\partial T}}\right)_{P}\quad =-{\frac {T}{N}}\,{\frac {\partial ^{2}G}{\partial T^{2}}}}$

• Capacitat tèrmica a volum constant

${\displaystyle c_{V}={\frac {T}{N}}\left({\frac {\partial S}{\partial T}}\right)_{V}\quad =-{\frac {T}{N}}\,{\frac {\partial ^{2}A}{\partial T^{2}}}}$

• Coeficient de dilatació tèrmica

${\displaystyle \alpha ={\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}\quad ={\frac {1}{V}}\,{\frac {\partial ^{2}G}{\partial P\partial T}}}$

On P és pressió, V is volum, T és temperatura, S és entropia i N és el nombre de partícules.

Per un sistema d'un sol component tan sols es necessiten tres derivades segones per poder derivar la resta, per la qual cosa només es necessiten tres propietats del material per poder derivar la resta. Per un sistema d'un sol component, els tres paràmetres "estàndard" són la compressibilitat isotèrmica ${\displaystyle \beta _{T}}$, la capacitat tèrmica específica a pressió constant ${\displaystyle c_{P}}$ i el coeficient de dilatació tèrmica ${\displaystyle \alpha }$.

Per exemple, es compleixen les següents equacions:

${\displaystyle c_{P}=c_{V}+{\frac {TV\alpha ^{2}}{N\beta _{T}}}}$

${\displaystyle \beta _{T}=\beta _{S}+{\frac {TV\alpha ^{2}}{Nc_{P}}}}$

Les tres propietats estàndard són, de fet, tres possibles derivades segones de l'energia lliure de Gibbs respecte a la temperatura i la pressió.

Bibliografia

Callen, Herbert B. Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics (en anglès). 2a ed.. Nova York: John Wiley & Sons, 1985. ISBN 0-471-86256-8.