Fueter era coronel de l'exèrcit suís i, durant la guerra, va ocupar el càrrec de cap de premsa i radio del departament polític del govern suís. Des d'aquest càrrec es va mostrar un ferm opositor al nazisme, defensant la llibertat de premsa.[5]
Fueter va iniciar les seves recerques matemàtiques en el camp dels cossos algebraics; el 1921 va publicar el llibre Synthetische Zahlentheorie («Teoria sintètica de nombres»)[6] que era el resultat de les seves classes sobre el tema.[7] Això el va conduir a l'estudi de les funcions hipercomplexes en els anys següents[8] i a la formulació del conegut teorema de Fueter-Pólya (1923).[9] A partir de 1930 es va començar a interessar en la construcció de funcions regulars de quaternions[10] i en les àlgebres de Clifford.[11]
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Rudolf Fueter» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.(anglès)
Burckhardt, J.J. «Fueter, Karl Rudolf». Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 17 març 2020].(anglès)