Лямбда-ларар

Ля́мбда-лара (λ-ларар) — америкин математико Чёрч Алонзос, ларадаларан кхетамна формализаци а, анализ а ярхьама, кхоьллина формалан система.

ЦӀена λ-ларар

ЦӀена λ-ларар, термаш, цунах кхин а олу объекташ («обаш»), я λ-термаш, хиттийна еккъа хийцалуш йолчу аппликаци а, абстракци а лелош. Юьхьанца цхьан констант а хилар дуьцуш а дац.

Аппликаци а, абстракци а

λ-лараран бухе йиллина шиъ фундаментан операци:

• Аппликаци (лат. applicatio — тӀедилла, тӀехоттар) деллачу терхьийна хьалха функци лелор я кхайкхар бохург ду. Иза билгалдоккху ${\displaystyle f\ a}$, ${\displaystyle f}$ — функци ю, ткъа ${\displaystyle a}$ — аргумент ю. Иза догӀу массара а математикехь тӀеэцнадолчу яздарца ${\displaystyle f(a)}$, иза а наггахь лелош ду, амма λ-ларарна коьрта ду, ${\displaystyle f}$ алгоритм маьӀнехь ларар, лоруш долу жамӀ деллачу чудогӀучу терахьца. Оцу маьӀнехь аппликаци ${\displaystyle f}$ тӀиера ${\displaystyle a}$ тӀе ган тарло шалха: цхьаъ — жамӀ лелор ${\displaystyle f}$ тӀиера ${\displaystyle a}$ тӀе, шиъ — ${\displaystyle f\ a}$ лараран процесс санна. ТӀаьххьара аппликацин интерпретаци йоьзна ю β-редукци кхетамах.

• Абстракцино я λ-абстракцино (лат. abstractio — тергояйар, дӀакъастар) шен агӀора функцеш хиттайо деллачу терхьашца. Мадарра, нагахь ${\displaystyle t\equiv t[x]}$ — терахь делахь, паргӀата ${\displaystyle x}$ юкъахь долуш, тӀаккха ${\displaystyle \ \lambda x.t[x]}$ яздаран маьӀна ду: ${\displaystyle \lambda }$ функци ${\displaystyle x}$ аргументах, цуьнан ю ${\displaystyle t[x]}$ кеп, цуо гойту ${\displaystyle x\mapsto t[x]}$ функци. Иштта, абстракцин гӀоьнца мега керла функцеш кхолла. Оьшург, ${\displaystyle x}$ паргӀата юкъадахар ${\displaystyle t}$, доккха хьесап долуш дац — тоьуш ду дагахь хилар, ${\displaystyle \lambda x.t\equiv t}$, нагахь иза иштта дацахь.