دوازدەلا

دوازدەلای ڕێک
دوازدەلای ڕێک
لاکان و سەرەکان	١٢
ھێما	{١٢}
ڕووبەر (بە درێژایی لای ${\displaystyle a}$)	${\displaystyle {\begin{aligned}A&=3\left(2+{\sqrt {3}}\right)a^{2}\\&\simeq 11.19615242\,a^{2}.\end{aligned}}}$
ناوەگۆشە (پلە)	١٥٠

لە ئەندازەدا، دوازدەلا (بە ئینگلیزی: Dodecagon)، فرەگۆشەیەکە خاوەنی دوازدە لایە.

دوازدەلای ڕێک

لە دوازدەلایەکی ڕێکدا ھەموو لاکان و ناوەگۆشەکان یەکسانن. پێوانەی ھەر یەک لە ناوەگۆشەکانی دوازدەلا، ١٥٠ پلەیە و ڕووبەرەکەی لە ڕێگەی ئەم ھاوکێشە دەدۆزرێتەوە:

${\displaystyle {\begin{aligned}A&=3\cot \left({\frac {\pi }{12}}\right)a^{2}=3\left(2+{\sqrt {3}}\right)a^{2}\ &\simeq 11.19615242\,a^{2}.\end{aligned}}}$

ئەگەر R نیوەتیرەی بازنەی دەوردەری دوازدەلای ڕێک بێت،

^[١]

${\displaystyle A=6\sin \left({\frac {\pi }{6}}\right)R^{2}=3R^{2}.}$

و ئەگەر r نیوەتیرەی بازنەی دەوردراوی دوازدەلا بێت،

${\displaystyle {\begin{aligned}A&=12\tan \left({\frac {\pi }{12}}\right)r^{2}=12\left(2-{\sqrt {3}}\right)r^{2}\ &\simeq 3.2153903\,r^{2}.\end{aligned}}}$

فورموولەکی سادە بۆ ھەژمارکردنی ڕووبەری دوازدەلای ڕێک بەم شێوەیە ${\displaystyle \scriptstyle A\,=\,3ad}$، لێرەدا ${\displaystyle d}$ مەودای نێوان ئەو لایانەیە کە ھاوبەرن و یەکسانە بە تیرەی بازنەی دەوردراو واتە (${\displaystyle 2r}$). بە کەلکوەرگرتن لە ڕێژە سێگۆشەییەکان، پەیوەندی ${\displaystyle \scriptstyle d\,=\,a(1\,+\,2cos{30^{\circ }}\,+\,2cos{60^{\circ }})}$ بەدەست دێت.

ڕێگای وێنەکێشانی دوازدەلای ڕێک

یەکێک لە ڕێگاکانی کێشانەوەی دوازدەلای ڕێک بە بەکارھێنانی ڕاستە و پەرگار:

پەراوێزەکان

1. ئەمەش ببینە Kürschák's geometric proof on the Wolfram Demonstration Project ٣١ی تەممووزی ٢٠١٨ لە وەیبەک مەشین، ئەرشیڤ کراوە.

سەرچاوەکان

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «دوازدە ضلعی»، ویکیپیدیای فارسی. سەردان لە ١٤ ئابی ٢٠١٨.

• دەروازەی ماتماتیک
• دەروازەی ئەندازە