لە بیردۆزی ئەگەر و ئاماردا ڤاریانس (بە ئینگلیزی: variance) یان لێکنەچوون[١] پێوەرێکە لە پێوەرەکانی پەرتبوون و بۆ بەراوردکردن و شیکاریی پێدراوەکان بەکار دەھێنرێت. ڤاریانس بەم شێوە
ھێما دەکرێت و بریتییە لە ناوەندی دووجاکانی جیاوازی نێوان پێدراوە جیاوازەکان و ناوەندی پێدراوەکانی کۆمەڵەکە:
لێرەدا
ناوەندی پێدراوەکان و
ژمارەی پێدراوەکانە:
![{\displaystyle {\overline {x}}={\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}x_{i}={\frac {x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{N}}{N}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/03fd66c0a5c3702f9ffb68356858bae1f1bef3a4)
![{\displaystyle \operatorname {Var} (X)\geq 0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cf12089c608197b05fbbb71f7be7cb02af94705c)
![{\displaystyle P(X=a)=1\iff \operatorname {Var} (X)=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb8fa36ac38e817e6d5581728bbaf65e21837d82)
![{\displaystyle \operatorname {Var} (X+a)=\operatorname {Var} (X).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/90d40f17ef7fbd178524fe56b40fd9b121735797)
![{\displaystyle \operatorname {Var} (aX)=a^{2}\operatorname {Var} (X).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5f190a373d4865ab5198791cd50f4d1a79bc46e2)
![{\displaystyle \operatorname {Var} (aX+bY)=a^{2}\operatorname {Var} (X)+b^{2}\operatorname {Var} (Y)+2ab\,\operatorname {Cov} (X,Y),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/529a49729a4668049e713aca7d2886a22ced47b4)
![{\displaystyle \operatorname {Var} (aX-bY)=a^{2}\operatorname {Var} (X)+b^{2}\operatorname {Var} (Y)-2ab\,\operatorname {Cov} (X,Y),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b86487699a3c26f5b7257a7cf87cb85de9545372)
![{\displaystyle \operatorname {Var} \left(\sum _{i=1}^{N}X_{i}\right)=\sum _{i,j=1}^{N}\operatorname {Cov} (X_{i},X_{j})=\sum _{i=1}^{N}\operatorname {Var} (X_{i})+\sum _{i\neq j}\operatorname {Cov} (X_{i},X_{j}).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e613e05d5f933809eee60844cfc60ab5cf7bb74)
![{\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {Var} \left(\sum _{i=1}^{N}a_{i}X_{i}\right)&=\sum _{i,j=1}^{N}a_{i}a_{j}\operatorname {Cov} (X_{i},X_{j})\\&=\sum _{i=1}^{N}a_{i}^{2}\operatorname {Var} (X_{i})+\sum _{i\not =j}a_{i}a_{j}\operatorname {Cov} (X_{i},X_{j})\\&=\sum _{i=1}^{N}a_{i}^{2}\operatorname {Var} (X_{i})+2\sum _{1\leq i<j\leq N}a_{i}a_{j}\operatorname {Cov} (X_{i},X_{j}).\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c91273fd3499f6172ed9baf853d3d3ae8d02c62d)
![{\displaystyle \operatorname {Var} \left(\sum _{i=1}^{N}X_{i}\right)=\sum _{i=1}^{N}\operatorname {Var} (X_{i}).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bad61298d72f1a127eb7a57b05531d133b8bc583)
- ^ بیرکاری بۆ ھەمووان، کتێبی قوتابی، پۆلی یازدەھەمی وێژەیی
![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png) |
کۆمنزی ویکیمیدیا، میدیای پەیوەندیدار بە ڤاریانس تێدایە. |