ھاوئەنجام و شیتەڵکردن

ڕادەداری x² + cx + d، کە لێرەدا a + b = c و ab = d, شیتەڵ دەکرێت بە (x + a)(x + b).

ھاوئەنجام^[١] لە بیرکاریدا، وتەیەکی ھەمیشە دروستە، بە دەستەواژەیەکی تر ھاوئەنجام بریتییە لە ھاوکێشەیەک کە ھەر چەندە گۆڕانکاری لە بەھایەکانی گۆڕەکەکانیدا بکرێت، بە ڕاستی دەمێنێتەوە.

شیتەڵکردن^[١] کردارێکە پێچەوانەی لێکدان و بۆ ئاسانکردنی کردارە ژمێرییەکان یان بۆ شیکاریکردنی ھەندێک لە پرسیارەکانی سەبارەت بە ژمارەکان، ڕادەدارکان یان ماتریکسەکان بەکار دێت. بۆ نموونە ١٥ شیتەڵ دەکرێت بە دوو ژمارەی سەرەتایی ٥ و ٣ و ڕادەداری ${\displaystyle x^{2}-4\,\!}$ شیتەڵ دەکرێت بە ${\displaystyle (x-2)(x+2)\,\!}$ (لێرەدا ھاوئەنجامی جیاوازیی دوو دووجا بەکار ھاتووە). ڕێگاکانی شیتەڵکردنی بڕە جەبرییەکان زۆرن، بۆ نموونە شیتەڵکردن بە بەکارھێنانی جیاوازی دوو دووجا.

جێبەجێکردنەکانی ھاوئەنجام

• ئاسانکردنی کردارە ژمێرییەکان وەکوو ١٠١^٢
• شیتەڵکردنی بڕە ڕێژەییەکان کە ئەویش خۆی بۆ بەدەستھێنانی گەورەترین بەشدراوی ھاوبەش و بچووکترین چەندجارەی ھاوبەش بەکار دێت.
• شیتەڵکردنی بڕە ڕێژەییەکان بۆ شیکاری ھاوکێشەی دووجا و سێجا و ھاوکێشە پلە بەرزەکان.
• شیکاریی ھاوکێشە دووجاکان

ھاوئەنجامە تایبەتەکان

چەند ھاوئەنجامی سەرەکی کە بنچینەی ھاوئەنجامەکانی ترن بەم شێوەنە:

(ھاوئەنجامی یەکەم و دووھەم)

دووجای سەرجەم

${\displaystyle (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\,\!}$

دووجای جیاوازی

${\displaystyle (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}\,\!}$

سێجای سەرجەم و سێجای جیاوازی

${\displaystyle (a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}\,\!}$

${\displaystyle (a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}\,\!}$

جیاوازیی دوو دووجا

${\displaystyle (a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2}\,\!}$

ھاوئەنجامی ڕادەی ھاوبەش

${\displaystyle (x+a)(x+b)=x^{2}+(a+b)x+ab\,\!}$

${\displaystyle (x+a)(x-b)=x^{2}+(a-b)x-ab\,\!}$

ھاوئەنجامی ئۆیلەر

${\displaystyle (a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-ac-bc)=a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc}$

ھاوئەنجامی لاگرانژ

${\displaystyle (a^{2}+b^{2})(x^{2}+y^{2})=(ax+by)^{2}+(ay-bx)^{2}\,\!}$

کراوەی ڕادەداری نیوتۆن

${\displaystyle (a+b)^{n}={\binom {n}{0}}a^{n}b^{0}+{\binom {n}{1}}a^{n-1}b^{1}+\dots +{\binom {n}{n}}a^{0}b^{n}}$

پەراوێزەکان

1. بیرکاری بۆ ھەمووان کتێبی قوتابی، پۆلی نۆیەمی بنەڕەتی

سەرچاوەکان

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «اتحاد و تجزیە»، ویکیپیدیای فارسی. سەردان لە ٣ی نیسانی ٢٠١٨.

• دەروازەی ماتماتیک