تیۆرمی تالیس (بازنە)

تیۆرمی تالیس دەڵێت، ئەگەر ${\displaystyle A}$ و ${\displaystyle B}$ و ${\displaystyle C}$ سێ خاڵی سەر بازنەیەک بن و ${\displaystyle AC}$ تیرەی بازنەکە بێت، ئەوا گۆشەی ${\displaystyle {\widehat {ABC}}}$ گۆشەیەکی وەستاو (٩٠ پلە) دەبێت.

سەلماندن

سەلماندنی تیۆرمی تالیس

وا دابنێ ${\displaystyle O}$ چەقی بازنەکە بێت. ئەوا ${\displaystyle OA=OB=OC}$ لەبەر ئەوەی ھەر سێک نیوەتیرەی بازنەکەن، یەکسان دەبن و لەمەوە ${\displaystyle \vartriangle OAB}$ و ${\displaystyle \vartriangle OBC}$ دوو سێگۆشەی دوولایەکسانن. لە سێگۆشەی دوولایەکساندا دوو گۆشەی تەنیشتی بنکەکان یەکسانن واتە ${\displaystyle {\widehat {BAO}}={\widehat {ABO}}}$ و ${\displaystyle {\widehat {OCB}}={\widehat {OBC}}}$.

وێڕای گۆڕینی شوێنی خاڵی ${\displaystyle B}$ لەسەر چێوەی بازنەکە، بەھای گۆشەی ${\displaystyle {\widehat {ABC}}}$ ناگۆڕێت

وا دابنێ ${\displaystyle \alpha ={\widehat {ABO}}}$ و ${\displaystyle \beta ={\widehat {OCB}}}$. لەبەر ئەوەی سەرجەمی ناوەگۆشەکانی سێگۆشەیەک دەکاتە ١٨٠ ئەوا:

${\displaystyle {\widehat {OCB}}+{\widehat {ABC}}+{\widehat {BAO}}=2\alpha +2\beta =180^{\circ }\Rightarrow \alpha +\beta =90^{\circ }}$

${\displaystyle {\widehat {ABC}}=\alpha +\beta =90^{\circ }}$

سەرچاوەکان

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «Thales's theorem»، ویکیپیدیای ئینگلیزی. سەردان لە ١٧ی ئازاری ٢٠٢١.

• دەروازەی ماتماتیک
• دەروازەی ئەندازە

کۆمنزی ویکیمیدیا، میدیای پەیوەندیدار بە تیۆرمی تالیس (بازنە) تێدایە.