فانکشنی جووت و تاک

لە ماتماتیکدا فانکشنی xⁿ پێی دەوترێت فانکشنی جووت (بە ئینگلیزی: Even functions) ئەگەر n ژمارەیەکی تەواوی جووت بێت و ئەگەر n ژمارەیەکی تەواوی تاک بێت، فانکشنەکە تاکە (بە ئینگلیزی: odd functions).

فانکشنی جووت

${\displaystyle f(x)=x^{2}}$، نموونەی فانکشنێکی جووت

وا دابنێ ‎f(x)‎ فانکشنێکی ڕاستەقینە بێت. ئەوا f، جووتە ئەگەر پەیوەندیی خوارەوە بۆ ھەموو بەھایەکیx کە لە بواری fدا بێت، ئەم مەرجە جێبەجێ بکات: ^{[١]:p. 11}

${\displaystyle f(x)=f(-x)}$

(Eq.1)

لە ڕوانگەی ئەندازەیییەوە فانکشنی جووت ھاوتایە لەگەڵ تەوەری yـەکان.

ئەمانە چەند نموونەیەک فانکشنی جووتن:

• فانکشنی نرخی ڕەھا ${\displaystyle x\mapsto |x|,}$
• ${\displaystyle x\mapsto x^{2},}$
• ${\displaystyle x\mapsto x^{4},}$
• کۆساین ${\displaystyle \cos ,}$
• ${\displaystyle \cosh .}$ (cosh)

فانکشنی تاک

${\displaystyle f(x)=x^{3},}$ نموونەی فانکشنێکی تاک

ئەگەر ‎f(x)‎ فانکشنێکی ڕاستەقینە بێت. ئەوا f، تاکە ئەگەر پەیوەندیی خوارەوە بۆ ھەموو بەھایەکیx کە لە بواری fدا بێت، ئەم مەرجەی خوارەوە جێبەجێ بکات:^{[١]:p. 72}

${\displaystyle -f(x)=f(-x)}$

(Eq.2)

لە ڕوانگەی ئەندازەیییەوە فانکشنی تاک ھاوتایە لەگەڵ خاڵی بنەڕەت.

ئەمانە چەند نموونەیەک فانکشنی تاکن:

• فانکشنی ھەرئەوێتی ${\displaystyle x\mapsto x,}$
• ${\displaystyle x\mapsto x^{3},}$
• ساین ${\displaystyle \sin ,}$
• فانکشنی ھیپەربۆلیک ${\displaystyle \sinh ,}$

تایبەتمەندییەکان

• فانکشنی سفر واتە ${\displaystyle 0}$=${\displaystyle f(x)}$ تەنیا فانکشنێکە ھەم جووتە و ھەم تاکە.
• ئەنجامی کۆکردنەوەی فانکشنێکی جووت و فانکشنێکی تاک، نە جووتە و نە تاکە، مەگەر ئەوەی یەکێکیان سفر بێت.
• ئەنجامی کۆکردنەوەی دوو فانکشنی جووت، فانکشنێکی جووتە.
• ئەنجامی کۆکردنەوەی دوو فانکشنی تاک، فانکشنێکی تاکە.
• ئەنجامی لێکدانی دوو فانکشنی جووت، فانکشنێکی جووتە.
• ئەنجامی لێدانی دوو فانکشنی تاک، فانکشنێکی جووتە.
• ئەنجامی لێدانی فانکشنێکی جووت و فانکشنێکی تاک، فانکشنێکی تاکە.
• ئەنجامی دابەشکردنی دوو فانکشنی جووت، فانکشنێکی جووتە.
• ئەنجامی دابەشکردنی دوو فانکشنی تاک، فانکشنێکی جووتە.
• ئەنجامی دابەشکردنی فانکشنێکی جووت و فانکشنێکی تاک، فانکشنێکی تاکە.
• گرتەی فانکشنێکی جووت، فانکشنێکی تاکە.
• گرتەی فانکشنێکی تاک، فانکشنێکی جووتە.
• ئەنجامی ئاوێتەکردنی دوو فانکشنی جووت، فانکشنێکی جووتە و ئەنجامی ئاوێتەکردنی دوو فانکشنی تاک، فانکشنێکی تاکە.
• ئەنجامی ئاوێتەکردنی فانکشنێکی جووت و فانکشنێکی تاک، فانکشنێکی تاکە.

پەراوێزەکان

1. Functions and Graphs. Birkhäuser. 1990. ISBN 0-8176-3532-7.

پەراوێز

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «Even and odd functions»، ویکیپیدیای ئینگلیزی. سەردان لە ١٢ی حوزەیرانی ٢٠٢١.

• دەروازەی ماتماتیک
• دەروازەی شیکاریی ماتماتیکی