V oboru abstraktní algebry (podoboru matematiky) se algebraickým uzávěrem tělesa T rozumí jeho algebraicky uzavřené algebraické nadtěleso.
Pomocí Zornova lemmatu lze ukázat, že každé těleso má svůj algebraický uzávěr a tento uzávěr je jednoznačný až na tělesový izomorfismus, který zachovává prvky T.
Základní věta algebry lze jinými slovy vyjádřit tak, že těleso komplexních čísel je algebraickým uzávěrem tělesa reálných čísel.