Detaily jeho života v mládí jsou pouze spekulativní. Pocházel pravděpodobně z blízkosti městečka Béthune v departementu Pas-de-Calais, případně přímo z vesnice Busnes, na kterou by jeho jméno ukazovalo. Mohl být zpřízněn s některou aristokratickou rodinou z Busnes. Příbuzným mohl být Philippe de Busnes, kanovník chrámu Notre-Dame v Lens. Záhy obdržel kvalitní hudební vzdělání, patrně jako chrámový sborista někde ve střední Francii. Na šlechtický původ může ukazovat i to, že již ve dvaceti letech se objevuje u francouzského královského dvora.
V roce 1461 byl kaplanem v Tours. Že nebyl úplně mírumilovný muž je zřejmé z žádosti o milost, kterou podal v Tours a v níž přiznává, že byl členem skupiny, která zbila do krve kněze a to ne jednou, ale pětkrát. Za to, že sloužil mši aniž by byl vysvěcen na kněze, byl dokonce exkomunikován z církve. Teprve papež Pius II. mu udělil milost.
Z katedrály se přesunul do kolegiátního kostela sv. Martina, kde se stal v roce 1465 podjáhnem. V té době byl v této instituci pokladníkem Johannes Ockeghem, takže oba skladatelé se zřejmě dobře znali. Ještě v tomto roce se Busnois přestěhoval do Poitiers. Tam působil jako sbormistr chlapeckého sboru a získal si pověst znamenitého učitele zpěvu i skladatele. Bez známého důvodu však v následujícím roce odešel do Burgundska.
V roce 1467 se stal hudebníkem a skladatelem na burgundském dvoře První skladby byly komponovány ještě za života vévody Filipa III. Ten 15. června zemřel a vévodou se stal Karel Smělý, kterému je již dedikováno jedno z Busnoisových motet. Karel si Busnoise oblíbil jak jako zpěváka, tak i jako skladatele. Busnois jej doprovázel na dobrodružných válečných taženích a byl přítomen vítěznému obléhání Neussu v roce 1475 i zdrcující porážce v bitvě u Nancy, ve které byl Karel Smělý zabit. Busnoisovi se podařilo uniknout.
U burgundského dvora zůstal ještě i za vlády Marie Burgundské. Osudy skladatele po smrti vévodkyně v roce 1482 nejsou přesně známy. Zřejmě však zůstal v Bruggách, neboť v den své smrti v roce 1482 byl zaměstnán v katedrále sv. Spasitele (Katedraal St-Salvator). V této katedrále je také pohřben.
Paula Higgins: Antoine Busnoys, Grove Music Online ed. L. Macy (Accessed November 5, 2005), [1]
Antoine Busnois, Burgundian School in The New Grove Dictionary of Music and Musicians, ed. Stanley Sadie. 20 vol. London, Macmillan Publishers Ltd., 1980. ISBN1-56159-174-2
Gustave Reese: Music in the Renaissance. New York, W.W. Norton & Co., 1954. ISBN0-393-09530-4
Harold Gleason, Warren Becker: Music in the Middle Ages and Renaissance (Music Literature Outlines Series I). Bloomington, Indiana. Frangipani Press, 1986. ISBN0-89917-034-X
Paula Higgins, ed.: Antoine Busnoys: Method, Meaning, and Context in Late Medieval Music. New York: Oxford University Press, 1999. ISBN0-19-816406-8
Mario Giuseppe Genesi: Identified a secular 3-male voice chanson in a tapestry work of the Piacenza Collegio Alberoni XVth century Collection in Strenna Piacentina 2010, Piacenza, TEP Editions, pp. 33–65.