Kvadrant (geometrie)

Kvadrant (lat. quadrans „čtvrtina“) je výsek roviny, vymezený dvěma osami souřadnic. Body na těchto osách se obvykle do žádného z nich nepočítají.

Kartézské souřadnice

Čtyři kvadranty souřadnicového systému

Vodorovná osa se v kartézských souřadnicích obvykle označuje jako osa x a míří doprava, svislá osa jako osa y a míří vzhůru. Kvadranty se pak číslují od kladné poloosy x proti směru otáčení hodinových ručiček jako „první“ až „čtvrtý“, resp. jako I, II, III, IV nebo 1, 2, 3, 4. Obě souřadnice bodů v prvním kvadrantu jsou tedy kladné, ve třetím kvadrantu obě záporné.

kvadrant	I	II	III	IV
souřadnice x	> 0	< 0	< 0	> 0
souřadnice y	> 0	> 0	< 0	< 0

Kvadranty v trigonometrii

Znaménka trigonometrických funkcí sinus, kosinus, tangens a kotangens závisejí na tom, ve kterém kvadrantu leží jejich argument:

Tabulka kvadrantů

	α	sin α	cos α	tg α	cotg α
1. kvadrant	0–90°	+	+	+	+
2. kvadrant	90–180°	+	−	−	−
3. kvadrant	180–270°	−	−	+	+
4. kvadrant	270–360°	−	+	−	−

Odkazy

Literatura

• Ottův slovník naučný, heslo Kvadrant. Sv. 15, str. 446

Související články

• Jednotková kružnice
• Kartézská soustava souřadnic
• Oktant
• Trigonometrie

Externí odkazy

Portály: Matematika