Maxwellovo–Boltzmannovo rozdělení

Maxwellovo–Boltzmannovo rozdělení

Maxwellovo–Boltzmannovo rozdělení popisuje ve statistické fyzice systémy složené z klasických rozlišitelných částic, tedy systémy, u kterých není nutno uvažovat kvantování fázového prostoru a spinovou závislost statistiky. Maxwellovým–Boltzmannovým rozdělením se řídí například molekuly.

Rozdělení je nazváno podle fyziků J. C. Maxwella a L. Boltzmanna, kteří zavedli statistický popis plynů jako systémů mnoha molekul a vypočetli rozdělení jejich rychlostí a energií.

Rozdělovací funkce

Rozdělovací funkce f_MB(E) určuje střední počet částic ve stavu s energií E:

${\displaystyle f_{MB}(E)={\frac {1}{\exp[(E-\mu )/(k_{B}T)]}}}$

kde:

E je energie

k_B je Boltzmannova konstanta

T je termodynamická teplota

μ je chemický potenciál

Maxwellovo–Boltzmannovo rozdělení platí pro energie ${\displaystyle E-\mu \gg k_{B}T}$, kde se neprojevují kvantové efekty. Pro nízké energie je potřeba použít Boseho–Einsteinovo rozdělení pro bosony a Fermiho–Diracovo rozdělení pro fermiony.

Literatura

• Z. Horák, F. Krupka, Fyzika, 3. vydání. SNTL / Alfa, Praha 1981
• J. Kvasnica: Statistická fyzika. Academia, Praha, 1983, 1998

Související články

• Boseho–Einsteinovo rozdělení
• Fermiho–Diracovo rozdělení
• Boltzmannovo rozdělení

Externí odkazy

Portály: Fyzika | Matematika