Modus tollens

Tento článek není dostatečně ozdrojován, a může tedy obsahovat informace, které je třeba ověřit.

Jste-li s popisovaným předmětem seznámeni, pomozte doložit uvedená tvrzení doplněním referencí na věrohodné zdroje.

Ve výrokové logice Modus tollens, také Modus tollendo tollens či popírání důsledku je pravidlo usuzování, jehož forma je následující:

Jestliže A implikuje B a zároveň neplatí B, neplatí A.

Vzorec

${\displaystyle ((A\Rightarrow B)\land \neg {B})\Rightarrow \neg {A}}$

Příklad

Jestliže prší, je mokro. Není mokro, tedy neprší.

Modus ponendo tollens

Modus ponendo tollens je podobné pravidlo, jehož forma je následující:

Jestliže nemůže současně platit A a B a platí A, nemůže platit B.

Vzorec

${\displaystyle (\neg {(A\land B)}\land A)\Rightarrow \neg {B}}$

Příklady

Není pravda, že pojedu autem a zároveň autobusem. Pojedu autem. Z toho vyplývá, že nepojedu autobusem.

Není možné, aby vyhráli červení i modří. Vyhráli červení. Z toho vyplývá, že modří nevyhráli.

Nelze, aby pršelo a nepršelo zároveň. Prší. Neplatí tedy, že neprší.

Reference

V tomto článku byly použity překlady textů z článků Modus tollens na anglické Wikipedii a Modus ponendo tollens na anglické Wikipedii.

Literatura

• Ottův slovník naučný, heslo Modus. Sv. 17, str. 497.