Reina Prinsen Geerligsprijs (1953) Herman Gorterprijs (1955) Cena Jana Camperta (1956) Anne Frank-prijs (1958) Multatuliho cena (1959) … více na Wikidatech
Otec, Jan Campert, je autor známé básně De achttien dooden (Osmnáct mrtvých). Matka, herečka Joeki Broedeletová, v Nizozemsku známá především hostováním v pořadu Van Kooten en De Bie. Rodiče se rozešli, když byly Remcovi 3 roky. Bydlel střídavě u jednoho z nich a u babičky a dědečka. V roce 1942 se ho ujala pěstounská rodina, v roce 1943 se přestěhovali do Epe, tam se dozvěděl, že jeho otec ve věku 40 let zahynul v koncentračním tábořeNeuengamme. Po válce se s matkou odstěhoval do Amsterdamu a studoval gymnázium na Amsterdamském lyceu. Rozhodl se, že bude spisovatelem a školu nedokončil.
V roce 1949 se oženil s Freddy Rutgersovou. Bydleli v Paříži. Když se vrátili do Nizozemska, odstěhovala se Freddy v roce 1954 k Gerritu Kouwenaarovi. Campert se oženil s Fritzi Harmsenovou van Beekovou. Jejich dům v Blaricum se stal místem setkávání spisovatelů a básníků. Annejet van der Zijlová o této vile s Campertovou pomocí vydala v roce 1998 literárně zpracovanou historickou práci Jagtlust.
V roce 1957 se pár rozešel a Campert se vrátil do Amsterdamu. Když se mu v roce 1960 narodila první dcera Emanuela, oženil se v roce 1961 s její matkou Lucií van de Bergovou a v roce 1963 se jim narodila druhá dcera Cleo. V roce 1964 se přestěhovali do Antverp, odkud se do Nizozemska vrátil v roce 1966 sám. Seznámil se s majitelkou galerie Deborah Wolfovou, se kterou žil do roku 1980. Pak se jejich cesty rozdělily, ale později se opět sblížili a v roce 1996 uzavřeli sňatek.
Poté, co Campert opustil lyceum, živil se několik let psaním reklam a překlady. Na jaře 1950 založil s Rudy Kousbroekem časopis Braak, který sloužil jako platforma pro experimentální básníky. Po vydání sbírky Atonaal v roce 1951 (redakce Vinkenoog), se začalo zúčastněným básníkům říkat Vijftigers (Padesátníci). Vedle Camperta sem patřili také Gerrit Kouwenaar, Jan Elburg nebo Hugo Claus. Ačkoliv sami se za skupinu nepokládali, nevydali žádný společný manifest, neměli ani společný názor na literaturu, spojoval je vzdor proti zavedeným literárním tradicím a uvědomění, že se vytváří nová poezie. Campert experimentoval nejméně a z Padesátníků byl pokládán za nejsrozumitelnějšího.
Začínal sice jako básník, v padesátých letech ale začal z finančních důvodů přispívat sloupky do novin a časopisů (Podium, Vrij Nederland, Tirade, Het Parool). V šedesátých letech se jeho příběhy prodlužovaly a začal pracovat také na románech. Jeho práce obsahuje hodně autobiografických prvků a je v ní často cynický nebo ironický. V sedmdesátých letech se od psaní odvrátil a nepublikoval téměř nic. V roce 1976 dostal za své básně ocenění P.C. Hooft-prijs.
Jeho próza je přístupná a velmi oblíbená. Na seznamech přečtené literatury nizozemských studentů se objevují především knihy Het leven is vurrukkulluk (volně: Život je šmakózní) nebo Tjeempie! of Liesje in Luiletterland (volně: Šmarjá! aneb Lidka a prostopášné spisování).
Jeho kniha Het gangstermeisje (Gangsterova dívka) byla v roce 1966 zfilmována (režie Frans Weisz). V roce 1976 se objevil film Alle dagen feest (volně: Párty každý den), vycházející ze 4 Campertových povídek Alle dagen feest, Een ellendige nietsnut (volně: Nešťastník budižkničemu), Hoe ik mijn verjaardag vierde (Jak jsem slavil narozeniny) a Op reis ('Na cestách).
V letech 1989 až 1995 četl Campert s Janem Mulderem a Bartem Chabotem v divadle své práce. Bart Chabot jen do roku 1991. V letech 1996 až 2006 psali Campert s Mulderem střídavě sloupek na titulní straně deníku De Volkskrant (Lidové noviny) pod společným názvem CaMu.
1994 – Fiebelekwinten (divadelní texty s Janem Mulderem)
1994 – Vele kleintjes
1995 – Ohi, hoho, bang, bang of Het lied van de vrijheid
1996 – De zomer van de zwarte jurkjes (povídky)
1996 – Heet van de naald (dětská kniha)
1996 – Oom Boos-Kusje en de kinderen (dětská kniha) (ilustrace Poeka Veldman)
1997 – CaMu 1996 (sloupky)
1998 – CaMu 1997 (sloupky)
1998 – Een mooie jonge vriendin en andere belevenissen
1999 – CaMu 1998 (sloupky)
1999 – Familie-album (esej s Janem Mulderem)
2000 – Als in een droom
2000 – CaMu 1999
2000 – De schrijver – Een literaire estafette (s Harry Mulischem, Gerritem Komrijem, Adriaanem van Disem, Maartenen 't Hartem, Margou Minco, Hugo Clausem, Joostem Zwagermanem)
2001 – CaMu 2000 (sloupky)
2001 – Alle povídky
2001 – De familie Kneupma
2001 – Beschreven Blad (Knižní dárek obchodního domu De Bijenkorf)
2002 – CaMu 2001
2003 – De Lijst Mallebrootje. Drs. Mallebrootje en het jonge ding uit de achterban (sloupky)