Vilém Petrželka byl synem vojenského hudebníka. Od dětství hrál na housle, harmonium a akordeon. V roce 1905 nastoupil na varhanní školu v Brně, kde byl mimo jiné žákem Leoše Janáčka. V roce 1908 se stal učitelem na hudební škole v Zábřehu nad Odrou a v následujícím roce korepetitorem Východočeského divadla. Zde dostal příležitost i k dirigování.
V letech 1913–1914 absolvoval roční studijní pobyt v Praze, kde studoval skladbu u Vítězslava Nováka a hru na klavír u Karla Hoffmeistera. Po návratu do Brna se stal učitelem klavíru, harmonie a kontrapunktu na Filharmonické škole Besedy brněnské. Po vzniku brněnské konzervatoře v roce 1919 se stal na této škole profesorem skladby.
Ivan Petrželka: Vilém Petrželka; Z jeho životních osudů neznámých a zapomínaných. Nakladatelství Šimon Ryšavý, Brno 2005
Ivan Petrželka: Vilém Petrželka: (1889-1967) : Soupis díla a bibliografie. Divadelní ústav, Hudební oddělení, 1988
Petrželka, Ivan : Vilém Petrželka a jeho žáci. Hrst momentek ze skladatelova působení. In: Leoš Janáček, jeho žáci, spolupracovníci a přátelé. Sborník z 22. ročníku muzikologické konference Janáčkiana (Ostrava 4. a 5. června 1998). Ostrava, Ostravská univerzita 2000, s. 41-48.
Trojan, Jan : Brněnští skladatelé první poloviny 20. století. In: Brněnská věda a umění meziválečného období (1918-1939) v evropském kontextu. Brno, Masarykova univ. 1993, s. 113-115.
Blatný, Pavel : Janáčkova škola a její odlesk v současnosti. In: Kapitoly z historie novodobé hudby na Moravě. Brno, Moravskoslezská akademie pro vzdělání, vědu a umění - Moravské zemské muzeum - Konvoj 2001, s. 6-10.