Алгебрăлла танлăх

Алгебрăлла танлăх (полиномла танлăх) тесе ак çакăн евĕрлĕ танлăха калаççĕ

${\displaystyle P(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})=0,}$

кунта ${\displaystyle P}$ — паллă маррисем текен ${\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{n}}$ улшăнавçăсемлĕ полином.

${\displaystyle P}$ полиномăн коэффициенчĕсене чылай чухне пĕр-пĕр ${\displaystyle {F}}$ уйран илеççĕ, вара ${\displaystyle P(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})=0}$ танлăха ${\displaystyle {F}}$ уй çийĕнчи алгебрăлла танлăх теççĕ.

Алгебрăлла танлăхăн капашĕ тесе ${\displaystyle P}$ полиномăн капашне калаççĕ.

Сăмахран, ак çак танлăх

${\displaystyle y^{4}+{\frac {xy}{2}}+y^{2}z^{5}+x^{3}-xy^{2}+3x^{2}-1=0}$

3 улшăнавçăллă (паллă маррисемлĕ) 7-мĕш капашлă чăн хисепсен уйĕн çийĕнчи алгебрăлла танлăх пулса тăрать.

Çыхăннă палăртавсем

Алгебрăлла танлăха лартсан ăна çавахлăх тăвакан ${\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{n}}$ улшăнавçăсен пĕлтерĕшĕсем çак алгебрăлла танлăхăн тымарĕсем пулса тăраççĕ.

Алгебрăлла танлăх тĕслĕхĕсем

• Пĕр паллă марриллĕ алгебрăлла танлăх — ${\displaystyle a_{0}x^{n}+a_{1}x^{n-1}+\ldots +a_{n}=0}$ евĕрлĕ танлăх, кунта ${\displaystyle n}$ — натураллă хисеп.
• Линилле танлăх
  • пĕр улшăнавçăлли: ${\displaystyle ax+b=0,\quad a\neq 0.}$
  • темиçе улшăнавçăлли: ${\displaystyle a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+\dots +a_{n}x_{n}+b=0.}$
• Иккĕмĕш капашлă танлăх
  • пĕр улшăнавçăлли: ${\displaystyle ax^{2}+bx+c=0,\quad a\neq 0.}$
• Виççĕмĕш капашлă танлăх
  • пĕр улшăнавçăлли: ${\displaystyle ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0,\quad a\neq 0.}$
• Тăваттăмĕш капашлă танлăх
  • пĕр улшăнавçăлли: ${\displaystyle ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e=0,\quad a\neq 0.}$
• Пиллĕкмĕш капашлă танлăх
  • пĕр улшăнавçăлли: ${\displaystyle ax^{5}+bx^{4}+cx^{3}+dx^{2}+ex+f=0,\quad a\neq 0.}$
• Улттăмĕш капашлă танлăх
  • пĕр улшăнавçăлли: ${\displaystyle ax^{6}+bx^{5}+cx^{4}+dx^{3}+ex^{2}+fx+g=0,\quad a\neq 0.}$
• Таврăнуллă танлăх: ${\displaystyle a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots +a_{1}x+a_{0}=0}$ евĕрлĕ алгебрăлла танлăх, вĕсен варри тĕлĕшĕнчен симметрилле позицисенче тăракан коэффициенчĕсем тан, урăхла каласан, ${\displaystyle k=0,1,\ldots ,n}$ чухне ${\displaystyle a_{n-k}=a_{k}}$ пулать.

Çавăн пекех

• Алгебрăлла функци
• Алгебрăн тĕп теореми
• Пюизё речĕ
• Трансцендентлă танлăх

Каçăсем

• Algebraic Equation на MathWorld(акăлч.)