Brasamcan

Brasamcan

Enghraifft o'r canlynol	Talgrynnu
Math	decimal representation, dull
Ffeiliau perthnasol ar Gomin Wicimedia

Mewn mathemateg, mae brasamcan (neu fras amcan), fel arfer, yn rhif sy'n debyg, ond nid yn union hafal i rif arall, gwneir hyn yn aml wrth dalgrynnu. ; ar lawr gwlad, dywedir fod hi bron neu tua 10 o'r gloch. Defnyddir y gair 'bras' (sy'n hen air am 'fawr') ar ei ben ei hun, weithiau i gyfleu hyn, weithiau, e.e. "Gallaf roi syniad bras i chi o drefn y cyfarfod." Mae geiriadur Daniel Silvan Evans (1852) yn nodi mai 'brasgyfri' ydyw estimate, a chyn hynny, yn 1831, mae'r Gwyliedydd yn sôn am 'daflu brasamcan ar y cyfri'.^[1] Mae sawl iaith wedi bathu'r gair Lladin approximatus, a proximus a olygai'n wreiddiol rhywbeth a oedd "yn debyg iawn" i rywbeth arall.^[2][3]

Fe'i dynodir yn aml gyda'r symbol ≈, sef amrywiad ar yr hafaliad arferol, ac sy'n cyfleu'r syniad bras. Gair tebyg yw 'amcangyfrif' (estimate). Er mai ym myd rhifau y'i defnyddir fel arfer, gall hefyd gael ei ddefnyddio wrth drin a thrafod siapau neu ffwythiannau mathemategol.

Gwyddoniaeth

Fe'i defnyddir gan y gwyddonydd yn aml, wrth egluro pam fod arbrawf arbennig yn rhoi canlyniadau ychydig yn wahanol i'r ddamcanaeth. Enghraifft arall yw'r brasamcan o orbid planed o amgylch yr haul.^[4][5]

Mathemateg

Mae damcaniaeth brasamcanu yn gangen o fathemateg ac yn rhan hanfodol o ddadansoddi ffwythiannol. Mae brasamcan Diophantin yn delio â brasamcanion o rifau real drwy rifau cymarebol. Mae brsamcanu fel arfer yn digwydd pan nad yw'r union rif yn hysbys, neu'n anodd ei gael. Fe'i defnyddir hefyd pan fydd rhif anghymarebol, e.e. π, yn cael ei fyrhau i 3.14159, neu √2 i 1.414.^[6]

Gellir deud mai un ffordd o frasamcanu yw drwy ddefnyddio llai o ddigidau. Mae cyfrifiadau yn debygol o gynnwys gwallau talgrynnu, sy'n arwain at frasamcan. Mae tablau log, y llithriwl a chyfrifyddion yn cynhyrchu atebion bras i bob cyfrifiad, ag eithrio'r cyfrifiadau symlaf un. Fel rheol, mae canlyniadau cyfrifiadau cyfrifiadurol yn frasamcanion a fynegir mewn nifer gyfyngedig o ddigidiau arwyddocaol, er y gellir eu rhaglennu i gynhyrchu canlyniadau manylach. Gellir brasamcanu pan na ellir mynegi rhif degol mewn nifer meidraidd o ddigidau deuaidd.

Unicode

Defnyddir nifer o symbolau i ddynodi eitemau sydd fwy neu lai yn hafal, ac maen nhw fel arfer yn hafaliaid tonnog (sgwigl) neu'n doredig.^[7]

• ≈ (U+2248, brasamcan da; bron yn hafal i...)
• ≉ (U+2249, ddim yn frasamcan da)
• ≃ (U+2243), cyfuniad o "≈" a "="
  • ≒ (U+2252), a ddefnyddir fel "≃" yn Japaneg, Mandarin Taiwan, a Choreeg
  • ≓ (U+2253), addasiad wrthdro o "≒"
• ≅ (U+2245), cyfuniad arall o "≈" a "=", a ddefnyddir i ddynodi isomorffedd neu weithiau berthynas gyfathiannol
• ≊ (U+224A), cyfuniad arall o "≈" a "=", a ddefnyddir i ddynodi cywerthedd neu frasamcan o gywerthedd
• ∼ (U+223C), a ddefnyddir hefyd i ddynodi cyfrannedd
• ∽ (U+223D), a ddefnyddir hefyd i ddynodi cyfrannedd
• ≐ (U+2250, yn agosáu at y terfan (limit), a ellir ei ddefnyddio i gynrychioli fod newidyn, y, yn agosáu at derfan; fel a geir yn y gystrawen, ${\displaystyle \scriptstyle \lim _{x\to \inf }y(x)}$ ≐ 0

Termau

• atebion bras - approximate answers
• brasamcan cychwynnol - initial approximation
• damcaniaeth reoli - control theory

Cyfeiriadau

1. Geiriadur Prifysgol Cymru (GPC); adalwyd 4 Hydref 2018.
2. The Concise Oxford Dictionary, Eighth edition 1990, ISBN 0-19-861243-5
3. Longman Dictionary of Contemporary English, Pearson Education Ltd 2009, ISBN 978 1 4082 1532 6
4. Encyclopædia Britannica
5. The three body problem
6. Numerical Computation Guide
7. "Mathematical Operators – Unicode" (PDF). Cyrchwyd 2013-04-20.