Polygon rheolaidd

Polygonau rheolaidd, gyda'u symbolau Schläfli.

Mewn geometreg Ewclidaidd, mae polygon rheolaidd yn bolygon sy'n hafalonglog (mae pob un o'r onglau yn gyfartal) ac yn hafalochrog (mae pob ochr ochr yr un hyd). Gall polygonau rheolaidd fod naill ai'n amgrwm neu'n serennog. Gellir rhannu'r gwahanol fathau o bolygonau'n ddau: rheolaidd ac afreolaidd. Ceir hefyd polyhedronnau rheolaidd.

Y mwyaf o ochrau sydd gan y polygon, y tebycaf i gylch mae'n edrych.

Nodweddion

Mae'r nodweddion canlynol yn gymwys am bolygonau amgrwm a pholygonau serennog.

• Mae gan y polygon gydag ochrau-n echelin cymesuredd yn nhrefn n
• Mae holl fertigau polygon rheolaidd yn gorwedd ar gylch cyffredin (yr amgylch); hynny yw, maent yn bwyntiau 'cydgylchol' (concyclic). Mae polygon rheolaidd yn bolygon cylchol.
• Oherwydd fod gan y polygon rheolaidd ochrau o hyd cyfartal, mae gan bob polygon rheolaidd fewngylch sy'n dangiad i ganol pob ochr. Felly mae polygon rheolaidd yn bolygon tangiadol.
• Gellir adeiladu polygon n-ochrog rheolaidd gyda chwmpawd a llinell syth, "os a dim ond os" yw ffactorau cysefin odrif n yn rhifau cysefin Fermat, amlwg.

Cyfeiriadau