Ymyl

Ymyl

Math	segment o linell, polytop
Rhan o	polytop

Tair ymyl AB, BC, a CA, gyda phob un rhwng dau fertig y triongl.	Mae'r polygon yn cael ei ffinio gan ymylon; mae gan y sgwâr hwn 4 ymyl.
Ceir dwy ochr (arwynebau) o bobtu pob ymyl, fel yn y ciwb hwn.	Mae pob ymyl yn cael ei rannu gan dri neu ragor o ochrau, mewn polytop-4, fel y gwelir yn y tafluniad yma o'r teseract.

Ym maes geometreg, mae ymyl yn ffin, neu'n fan ble mae dwy ochr yn cyfarfod. Ym myd polygonau a pholyhedronau gellir ei ddiffinio fel math o linell segment sy'n cysylltu dau fertig ('corneli'). Pan fo'r segment rhwng dau fertig yn pasio y tu allan neu'r tu fewn i bolyhedron neu bolytopau uwch-ddimensiwn, gelwir ef yn "groeslin".^[1][2][3]

Gall 'ymyl' fod yn air gwrywaidd neu fenywaidd.^[4]

Nifer o ymylon mewn polyhedron

Mae gan ochrau bob polygon amgrwm nodweddion Euler:

${\displaystyle V-E+F=2,}$

ble mae V yn cynrychioli'r fertigau, E yw'r nifer o ymylon ac F yw'r nifer o ochrau. Mae'r hafaliad hwn yn cael ei nabod fel "fformiwla polyhedron Euler". Gwelir yma fod y nifer o ochrau'n ddau yn llai na chyfanswm y fertigau ac ochrau. Er enghraifft mae gan y ciwb 8 fertig a 6 ochr, ac felly ceir 12 ymyl.

Cyfeiriadau

1. Ziegler, Günter M. (1995), Lectures on Polytopes, Graduate Texts in Mathematics, 152, Springer, Definition 2.1, p. 51, https://books.google.com/books?id=xd25TXSSUcgC&pg=PA51.
2. Weisstein, Eric W. "Polygon Edge." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/PolygonEdge.html
3. Weisstein, Eric W. "Polytope Edge." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/PolytopeEdge.html
4. Geiriadur Bangor; adalwyd 9 Tachwedd 2018.