Xcas

Xcas

Xcas
Original skaber(e)	Bernard Parisse
Udgivet	2000; 24 år siden (2000)
Stabil version	1.4.9-45 (januar 2018)
Skrevet i	C++
Operativsystem	Windows, macOS, Linux, FreeBSD, Android, iOS
Type	Computer Algebra System (CAS)
Licens	GNU GPL
Hjemmeside	www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac.html

fig. 1: Ikon for Xcas, the swiss knife for mathematics.

fig. 2: Xcas på Windows 10

fig. 3: Fællesnævner er overflødig: Xcas klarer brøkregning uden fælles nævner. (Kun ved division med en brøk er parenteser nødvendige.)

fig. 4: Xcas løser ligning^[1] og faktoriserer andengradspolynomium bl.a.

fig. 5: Xcas differentierer^[2] og integrerer.^[3][4]

fig. 6: Xcas løser såvel første ordens som anden ordens differentialligninger^[5] algebraisk.^[6]

Xcas, the swiss knife for mathematics,^[7] er et frit,^[8] open source^[9] computerprogram til brug i regning og matematik. Xcas er et Computer Algebra System (CAS),^[10] der kan løse ligninger (fig. 4) og differentialligninger (fig. 6) m.m. ved symbolmanipulation.^[11]

Basalt set er Xcas en brugergrænseflade til Giac,^[12] som er skrevet i programmeringssproget C++^[13] og Xcas virker i offline-tilstand til flere styresystemer.^[14]

Features (uddrag)

Flere af disse features er fælles for Xcas & GeoGebra:^[15]

• Xcas er bl.a. en basal lommeregner, der kan skrive pretty print ligesom LaTeX^[16] og flere equation editors. Dertil kommer, at Xcas kan vise input.
• Xcas fungerer også som regneark.^[17]
• faktorisere polynomier
• tegne funktioners grafer (såvel 2-d som 3-d)^[18]
• løse ligninger^[19] endda med komplekse rødder eller komplekse løsninger^[20] (fig. 4)
• løse trigonometriske ligninger
• løse differentialligninger^[21][22] (se fig. 6 og tabel nedenfor)^[23]
• beregne differentialkvotienter og dermed differentialregning^[24] (se fig. 5)
• beregne stamfunktioner og således integralregning^[25] (se fig. 5)
• beregne arealer og bestemte integraler
• beregne flere regressionstyper (eksponentiel, lineær,^[26] logaritmisk, logistisk, polynomial, potens)
• programmering^[27][28]

Kommandoer (uddrag)

Uddrag af manualen Symbolic algebra and Mathematics with Xcas:^[29]

• Tegne funktions graf: plot(forskrift)
• Tegne en lodret linje: line(forskrift) f.eks. line(${\displaystyle x=1}$)
• Kvadratrod: sqrt(49) = 7
• propfrac(42/15) = 2+4/5
• Beregne determinant af en matriks: det([1,2],[3,4]) = -2
• Beregne gennemsnit alias middeltal: mean([3,4,2]) = 3
• Beregne standardafvigelse: stddev([3,4,2]) = sqrt(2/3)
• Beregne varians: variance([3,4,2]) = 2/3
• Beregne lokale ekstrema: extrema(-2*cos(${\displaystyle x}$)-cos(${\displaystyle x}$)^2,${\displaystyle x}$) = [0],[pi]
• Vektorprodukt alias cross product: cross([1,2,3],[4,3,2]) = [-5,10,-5]
• Beregne antal Permutationer: nPr(
• Beregne antal Kombinationer: nCr(
• Faktorisere polynimium: factor(polynomium,${\displaystyle x}$) eller cfactor(polynomium,${\displaystyle x}$)
• Løse ligning (isolere ${\displaystyle x}$): solve(ligning,${\displaystyle x}$)
• Foretage separation af de variable: split(${\displaystyle x}$+1)*(${\displaystyle y}$-2),[${\displaystyle x}$,${\displaystyle y}$) = [${\displaystyle x}$+1,${\displaystyle y}$-2]
• Løse differentialligning (differentialligningens højre-side skrives som ${\displaystyle y'=}$ eller ${\displaystyle y''=}$): desolve(differentialligning,${\displaystyle y}$) f.eks. desolve(${\displaystyle y'=k\cdot y,y}$) eller desolve(${\displaystyle y''=k\cdot y,y}$)
• Beregne differentialkvotient: diff(funktion,${\displaystyle x}$)
• Beregne ubestemt integrale (stamfunktion): int(funktion,${\displaystyle x}$)
• Beregne bestemt integrale (areal under kurve): int(funktion,${\displaystyle x}$,nedreGrænse,øvreGrænse)
• Beregne volumen af omdrejningslegeme 360 grader omkring ${\displaystyle x}$-aksen: int(pi*funktion^2,${\displaystyle x}$,nedreGrænse,øvreGrænse)
• Beregne volumen af omdrejningslegeme 360 grader omkring ${\displaystyle y}$-aksen (for en aftagende funktion): int(2*pi*${\displaystyle x}$*funktion,${\displaystyle x}$,nedreGrænse,øvreGrænse)

Styresystemer

Xcas findes til flere styresystemer:^[14]

• Microsoft Windows^[30]
• Apple macOS^[31]
• Linux/Unix^[32][33]
• FreeBSD^[34]
• Android^[35]
• iOS (betalt version)

Xcas kan også anvendes online.^[36]

Xcas & GeoGebra

Historie

Xcas er open-source-projekter^[37] udviklet af en gruppe ledet af den franske matematiker Bernard Parisse^[38][10] ved Joseph Fourier-universitetet^[39] i Grenoble (Isère), Frankrig, siden år 2000.^[40] Xcas og Giac er baseret på erfaringer opnået med Parisses tidligere projekt Erable.^[41] I 2013 blev Xcas integreret med det østrigske CAS-program GeoGebra,^[13] der anvender Xcas som CAS-kerne.^[7] Integrationen mellem Xcas & GeoGebra er sket, selvom GeoGebra er skrevet i java.^[42] Siden 2013 findes forklarende videoer om Xcas^[43] online.^[44] OpenOffice.org anvender Xcas til beregninger.^[45]

Xcas & GeoGebra anvendes i undervisning

Siden år 2000 har Xcas, the swiss knife for mathematics, opnået at blive meget udbredt i det franske uddannelsessystem;^[46] Også spanske og mexicanske uddannelsesinstitutioner har taget Xcas til sig.^[47] Nogle tyske^[10][48] og amerikanske universiteter anvender Xcas: University of North Carolina Wilmington^[49] og University of New Mexico.^[50]

I Danmark anvendes Xcas & GeoGebra og andre programmer

På trods af integrationen mellem Xcas og GeoGebra, så har Xcas i Danmark^[51] har endnu kun fundet begrænset anvendelse.^[52] Derimod anvender folkeskolen^[53] GeoGebra meget^[54] som supplement til LibreOffice^[55] regneark (Calc) og equation editor (Math).^[56] Gymnasier anvender både GeoGebra,^[57] TI-NSpire og Maple,^[58] mens universiteter^[59] anvender Maple.^[60]

Xcas & GeoGebra er CAS-programmer blandt flere

Flere kommandoer for Xcas er kompatible med kommandoer til flere programmer,^[61][62] f.eks. Wolfram Alpha,^[63] Mathematica,^[64] Maxima,^[65] Maple,^[66][67] Matlab,^[68] Yacas,^[69][69] SageMath,^[70] Singular,^[71] MuPAD, Qcas, CPMP-Tools,^[72][73] WordMat (addon til Microsoft Word^[74]) og ExpressionsinBar (64 bit app for macOS^[75][76]) samt Graphmatica^[77] og Kig.^[78][79] Grafregnerne TI-89, TI-92,^[80] Voyage 200 og TI-Nspire^[18] rummer også kommandoer, som udviser ligheder med Xcas.^[18] Der er et forum for spørgsmål om Xcas.^[81]

Xcas & GeoGebra hører til denne gruppe^[33] af CAS-softwares^[82]

Navn	Software licens	Programmeringssprog	MS Windows	macOS	Linux	Andre OS	Kommando løser differentialligning	Note og kilde
CPMP-Tools	freeware eller fri software	java	Windows	macOS	Linux			[73]
ExpressionsinBar	freeware eller fri software	?		64 bit app for macOS			desolve(${\displaystyle y'=b\cdot y-a}$ , ${\displaystyle y}$)	[75]
GeoGebra	freeware eller fri software	java	Windows	macOS	Linux	Android & iOS	SolveODE([83]	også som web app[84]
Maple *	kommerciel	C, Java, Maple	Windows	macOS	Linux		dsolve${\displaystyle (y'(x)=k\cdot y(x)}$ , ${\displaystyle y(x))}$[85]	[86]
Mathematica *	kommerciel	Wolfram Language, Lisp	Windows	macOS	Linux	Solaris	DSolve(${\displaystyle y'=k\cdot y}$ , ${\displaystyle y}$)[87]	også som web[88] app[89]
MATLAB	kommerciel	C/C++, MATLAB	Windows	macOS	Linux			[90]
Maxima	freeware eller fri software	Common Lisp	Windows	macOS	Linux	Android	ode2 (eqn, dvar, ivar)[91]	også som online app[92]
SageMath	freeware eller fri software	Python 3	Windows	macOS	Linux		desolve(${\displaystyle y'=b\cdot y-a}$ , ${\displaystyle y}$)[93]	[94]
Singular	freeware eller fri software	C++	Windows	macOS	Linux			findes[95] også online[96]
TI-Nspire CX CAS	kommerciel	?	Windows	macOS			deSolve(${\displaystyle y'=b\cdot y-a}$, ${\displaystyle x}$,${\displaystyle y}$)[97]	[98][99]
TI-89 simulator & TI-92 Plus emulator	freeware eller fri software	?	online				deSolve(${\displaystyle y'=b\cdot y-a}$, ${\displaystyle x}$,${\displaystyle y}$)	[100][101]
Xcas	freeware eller fri software	C++	Windows	macOS	Linux	Android	desolve(${\displaystyle y'=b\cdot y-a}$ , ${\displaystyle y}$)[29]	[7]
Yacas	freeware eller fri software	C++	Windows	macOS	Linux		OdeSolve(${\displaystyle y''-4*y==0}$ )[102]	[103]

* løser også triple integraler.

Se også

Wolfram Alpha

Referencer

1. "Arkiveret kopi" (PDF). Arkiveret fra originalen (PDF) 2. juni 2021. Hentet 1. juni 2021.
2. Differentialregning
3. Integralregning
4. https://www.matematikfysik.dk/mat/noter_tillaeg/integralregning.pdf
5. Differentialligninger
6. https://emu.dk/sites/default/files/2019-11/mat-A-stx-formelsamling-feb-2019.pdf
7. Giac/Xcas, a free computer algebra system
8. "Arkiveret kopi". Arkiveret fra originalen 12. april 2021. Hentet 20. april 2020.
9. https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/508335
10. https://mpra.ub.uni-muenchen.de/63898/1/MPRA_paper_63898.pdf
11. Symbolic mathematics on Linux på lwn.net
12. Présentation
13. Xcas | Semantic Scholar
14. Xcas Calcul Formel Lycee | Intégral | Variable (Mathématiques)
15. GeoGebra Manual
16. Giac/Xcas, free computer algebra system
17. Xcas reference card
18. Xcas - Mathematical software - swMATH
19. https://melusine.eu.org/syracuse/giac/exemples.pdf
20. https://webusers.imj-prg.fr/~frederic.han/xcas/giacpy/giacpy_sage-doc.pdf
21. Xcas as a Programming Environment for Stability Conditions for a Class of Differential Equation Models in Economics - NASA/ADS
22. http://www.technicalc.org/benchmark/benchmark.pdf
23. Integration and Differential Equations | SpringerLink
24. dxcas.dvi
25. Les fonctions de XCAS
26. Prise en main de Xcas
27. [PDF] Using Xcas in Calculus Curricula: a Plan of Lectures and Laboratory Projects | Semantic Scholar
28. http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.580.4878&rep=rep1&type=pdf
29. http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac/cascmd_en.pdf
30. Download Xcas - Logitheque English
31. All the Mac Maths and Arithmetic software
32. Symbolic Algebra Everywhere | Linux Journal
33. Top 20 Best Computer Algebra Systems for Linux in 2020
34. https://www.researchgate.net/publication/294584414_Freeware_and_Open_Source_Software_Tools_for_Distance_Learning_in_Mathematics
35. https://play.google.com/store/apps/details?id=org.kde.necessitas.mucephi.android_xcas&hl=da&gl=US
36. Xcas en ligne
37. "Arkiveret kopi". Arkiveret fra originalen 26. februar 2022. Hentet 26. februar 2022.
38. Bernard Parisse - author detailed information
39. https://pnp.mathematik.uni-stuttgart.de/igt/eiserm/enseignement/mao/mao-presentation.paper-2x4.pdf
40. [Project] port xCAS or Maxima to TInspire
41. About: Xcas
42. "Arkiveret kopi". Arkiveret fra originalen 21. april 2022. Hentet 26. februar 2022.
43. 1 or 2 Variable Command Line Programs - Func(Var1, [Var2])
44. Bernard Parisse - "GIAC/XCAS and PARI/GP": https://www.youtube.com/watch?v=vobVCyDAecY
45. https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac/tutoriel_en.pdf
46. #10940 (giac interface) – Sage
47. [https://www.redalyc.org/pdf/1794/179429882005.pdf Redalyc.La enseñanza de las matemáticas y la tecnolog�a]
48. Module 2 - Introduction
49. Xcas_session
50. Computer Algebra in Education
51. Guide to QuizComposer© (Webside ikke længere tilgængelig)
52. Matematik | Lycée Francais Prins Henrik (Webside ikke længere tilgængelig)
53. "Er der gået "pensumnitis" i brugen af GeoGebra? - Folkeskolen.dk". Arkiveret fra originalen 28. september 2020. Hentet 25. februar 2022.
54. "GeoGebra-bloggen - Folkeskolen.dk". Arkiveret fra originalen 1. oktober 2020. Hentet 25. februar 2022.
55. "Arkiveret kopi". Arkiveret fra originalen 25. februar 2022. Hentet 26. februar 2022.
56. What is LibreOffice? | LibreOffice - Free and private office suite - Based on OpenOffice - Compatible with Microsoft
57. "Arkiveret kopi" (PDF). Arkiveret fra originalen (PDF) 4. marts 2021. Hentet 1. marts 2022.
58. Maple til danske gymnasier - Maplesoft
59. Medicinsk genetik, Odontologi - 2020/2021
60. DTU Course Website 01005
61. Database of Academic Research Journals. url: http://www.worldjournal.org/articles/eng/Xcas Arkiveret 31. december 2019 hos Wayback Machine
62. "xcas - Computer Algebra System - console and graphical calculator". Arkiveret fra originalen 12. april 2020. Hentet 12. april 2020.
63. https://dspace.ut.ee/bitstream/handle/10062/58398/tonisson_eno.pdf?sequence=1&isAllowed=y
64. Beginner’s comparison of Computer Algebra Systems (Mathematica / Maxima / Maple) – Lucky's Notes
65. Mathematical Software - ICMS 2014: 4th International Conference, Seoul ... - Google Bøger
66. Computer Algebra Independent Integration Tests
67. www.12000.org/my_notes/CAS_integration_tests/index.htm
68. Systeme |
69. List of Computer Tools in Mathematics
70. #22280 (Giac miscompiles on non-x86_64 platforms) – Sage
71. https://www.singular.uni-kl.de
72. CPMP - Mathematical software - swMATH
73. "CPMP-Tools Software". Arkiveret fra originalen 12. januar 2020. Hentet 12. januar 2020.
74. WordMath - EDUAP
75. ExpressionsinBar
76. ExpressionsinBar - YouTube
77. Graphmatica by kSoft
78. Kig - KDE Applications
79. The Kig Handbook
80. http://faculty.uml.edu/jennifer_gonzalezzugasti/Calculus%20II%20Video%20Lectures/documents/8.5CAScomputeralgebrasystem.pdf
81. Le forum de XCAS - Page d’accueil
82. Comparison of computer algebra systems
83. SolveODE Command - GeoGebra Manual
84. GeoGebra Classic - GeoGebra
85. interactive symbolic and numeric solution of ordinary differential equations - Maple Programming Help
86. https://www.maplesoft.com/
87. Introduction to Differential Equation Solving with DSolve—Wolfram Language Documentation
88. Wolfram|Alpha: Computational Intelligence
89. Wolfram Mathematica: Modern Technical Computing
90. MATLAB - MathWorks - MATLAB & Simulink
91. Functions and Variables for Differential Equations (Maxima 5.44.0 Manual)
92. Online Algebra Calculator | Maxima-online
93. Solving ordinary differential equations — Sage 9.2 Reference Manual: Symbolic Calculus
94. SageMath - Open-Source Mathematical Software System
95. Singular
96. "Singular". Arkiveret fra originalen 20. juli 2017. Hentet 23. december 2020.
97. "Differentialligninger - TI-nspire hjælp". Arkiveret fra originalen 23. oktober 2020. Hentet 20. december 2020.
98. "Download Your TI-Nspire™ CAS Student Software - Texas Instruments - US and Canada". Arkiveret fra originalen 20. august 2021. Hentet 20. december 2020.
99. Undervisningmidler - Texas Instruments
100. TI-89 Online Simulator
101. TI-89 / TI-92+ / TI-V200 / TI-89T emulator (beta version 12-debrouxl)
102. Differential Equations — Yacas
103. Yacas

Eksterne henvisninger

• Webside (engelsk) (med mulighed for download)
• Mere information (engelsk)
• Juraj Strossmayer, Josip (2017-10-05) [2017]. ""MATHEMATICS EDUCATION AS A SCIENCE AND A PROFESSION" (PDF)" (PDF). Hentet 2019-05-02. (engelsk)
• De Graeve, Renée (2018-01-19) [2013]. "Symbolic computation and Mathematics with the calculator HP Prime" (PDF). Oversat af Lecointre, Jean Michel. Hentet 2018-01-22. (engelsk)
  • Halkos, George (2015-04-25) [2014]. "Perspectives on integrating a computer algebra system into advanced calculus curricula" (PDF). Hentet 2019-09-06.
• "Computeralgebra-Rundbrief Nr. 62: Fachgruppe Computeralgebra" (PDF). (Gesellschaft für Informatik e.V. 2018-03-02. Hentet 2019-05-02.) (tysk)
• http://www.mathsaulycee.sitew.com/fs/premiere_s/8uoow-xcas_commande_utile.pdf (PDF) (fransk)
• http://briand-lyc.spip.ac-rouen.fr/IMG/pdf/xcas_fonctions.pdf (PDF) (fransk)
• Barnard Parisse: Mathématiques avec Xcas (PDF) (fransk)
• Les Maths et Mes Tics Arkiveret 2. juli 2022 hos Wayback Machine (fransk)