Alexander Punch Hyde-White wurde als Sohn der Theaterschauspielerin Ethel M., geborene Korenmann, und des Schauspielers Wilfrid Hyde-White in London geboren.[1][2] Er wuchs in Palm Springs, Kalifornien auf und studierte, nachdem er die Palm Springs High School besuchte, an der Georgetown University. Allerdings verließ er diese nach einem Jahr wieder, um sich auf seine Schauspielkarriere zu konzentrieren.
Seinen ersten Schauspielvertrag erhielt er mit 18 Jahren von Universal Pictures. Anschließend spielte er in mehrere Serien Figuren, die lediglich in einer Episode auftraten. So war sein erster Einsatz in der Erfolgsserie Quincy. Sein Vater stand ebenfalls dort unter Vertrag. Allerdings traten sie erst 1980 in der „Merv Griffin Show“ vor der Kamera.
Hyde-White war in erster Ehe mit der Schauspielerin Karen Dotrice, der Tochter von Roy Dotrice, verheiratet. Mit ihr war er von 1986 bis 1992 verheiratet und hat ein gemeinsames Kind. Seit 1997 ist er mit Shelly Bovert Hyde-White, mit der er ebenfalls ein gemeinsames Kind hat, verheiratet.