Migdal war seit 1953 korrespondierendes und seit 1966 Vollmitglied der Sowjetischen Akademie der Wissenschaften.
Migdal ist vor allem bekannt für seine Anwendung quantenfeldtheoretischer Methoden in der Festkörperphysik und Kernphysik, insbesondere über die Quasiteilchen-Methode von Landau (teilweise mit Viktor Galitskij und Spartak T. Belyaev). Beispielsweise in der Kernphysik wird das System der untereinander stark wechselwirkenden Nukleonen im Kern als Fermi-Flüssigkeit endlicher Ausdehnung von Quasiteilchen (mit einer von den „nackten“ Nukleonen abweichenden effektiven Masse) betrachtet und phänomenologische Ansätze (mit z. B. an die beobachteten Anregungsenergien einiger kollektiver Zustände angepassten Parametern) für die effektive Wechselwirkung der Quasi-Teilchen- und Lochanregungen gemacht. Später befasste er sich auch mit der Phänomenologie der Quantenchromodynamik und speziell Pion-Kondensaten in Kernmaterie mit möglichen Anwendungen auf Neutronensterne und den EMC-Effekt (der in den 1980er Jahren ein abweichendes Verhalten tiefinelastischer Streuung für Quarks in Kernen im Vergleich zu Hadronen zeigte).
Sein Sohn Alexander Arkadjewitsch Migdal ist ebenfalls Physiker. Da sie auf ähnlichem Gebiet arbeiteten sollten sie nicht miteinander verwechselt werden. Arkadi Migdal wird meist A. B. Migdal abgekürzt, Alexander Migdal A. A. Migdal.
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Bremsstrahlung and pair production in condensed media at medium energy. In: Phys. Rev., Band 103, 1956, S. 1811–1820
The momentum distribution of interacting Fermi particles. In: JETP, Band 5, Nr. 2, 1957, S. 333–334
Interaction between electrons and lattice vibrations in a normal metal. In: Soviet Physics JETP (Journal of experimental and theoretical Physics), Band 7, 1958 (auch in Pines (Hrsg.) “The many body problem” 1961)
mit V. M. Galitskii: Application of the Methods of Quantum field theory to the many body problem. In: Soviet Physics, Band 7, 1958, S. 96 (auch in Pines (Hrsg.) “The many body problem” 1961)
Superfluidity and moments of inertia in nuclei, Nucl. Phys., Band 13, 1959, S. 655–674
Single particle excitations and superfluidity in Fermi systems with arbitrary interactions: application to the nucleus. In: Nucl. Phys., Band 30, 1962, S. 29–47
A new approach to the theory of nuclear structure, Nuclear Physics, Band 57, 1964, S. 29–47
mit Anatoly Larkin: Theory of superfluid Fermi liquids: Application to the nucleus. In: JETP, Band 19, 1964, S. 1478
Nuclear magnetic moments. In: Nucl. Phys., Band 75, 1966, S. 441–469
The method of interacting quasiparticles in the theory of the nucleus. Enrico Fermi Course, Band 36, 1966
Theory of finite Fermi Systems and applications to atomic nuclei. New York, Interscience 1967 (russisch 1965 und 2. Auflage, Nauka 1983)
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mit Vladimir P. Kraĭnov: Approximation methods of quantum mechanics. Benjamin, 1969 (Übersetzer Anthony Leggett)
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mit G. A. Sorokin, O. A. Markin, I. N. Mishustin: Pion condensation and stability of abnormal nuclei. In: Phys. Lett. B, Band 65, 1977, S. 423–426
Qualitative methods in quantum theory. Benjamin, Reading 1977, Westview Press 2000, ISBN 0-7382-0302-5 (Übersetzer Anthony Leggett)
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Auf der Suche nach der Wahrheit – ein Physiker erzählt, Harri Deutsch 1990 (zuerst 1980), ISBN 3-8171-1154-1
mit E. E. Saperstein, M. A. Troitsky, D. N. Voskresensky: Pion degrees of freedom in nuclear matter, Physics Reports, Band 192, 1990, S. 179–437
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QCD and the structure of hadrons. In: Nucl. Phys. A, Band 478, 1988, S. 95–102
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↑Bejnusovich, manchmal wird auch Benediktowitsch angegeben
↑Erinnerungen von Joffe – arxiv:hep-ph/0204295 Er nahm dort eine Sonderrolle ein, ähnlich wie Ginzburg und Pomerantschuk, und war für praktische Scherze bekannt